【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 理1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系.d < r ⇔相交；d ＝ r ⇔相切；d > r ⇔相离.(2)代数法：――→2.圆与圆的位置关系设圆 O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，圆 O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0).方法位置关系几何法：圆心距 d 与 r1，r2的关系代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况外离d > r 1＋ r 2无解外切d ＝ r 1＋ r 2一组实数解相交| r 1－ r 2|< d < r 1＋ r 2两组不同的实数解内切d ＝ | r 1－ r 2|(r1≠r2)一组实数解内含0≤ d <| r 1－ r 2|(r1≠r2)无解【知识拓展】1.圆的切线方程常用结论(1)过圆 x2＋y2＝r2上一点 P(x0，y0)的圆的切线方程为 x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点 P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆 x2＋y2＝r2外一点 M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为 x0x＋y0y＝r2.2.圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置关系与公切线的条数：①内含：0 条；②内切：1 条；③相交：2 条；④外切：3 条；⑤外离：4 条.(2)当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程.【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“k＝1”是“直线 x－y＋k＝0 与圆 x2＋y2＝1 相交”的必要不充分条件.( × )(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切.( × )(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.( × )(4)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.( × )(5)过圆 O：x2＋y2＝r2上一点 P(x0，y0)的圆的切线方程是 x0x＋y0y＝r2.( √ )1(6)过圆 O：x2＋y2＝r2外一点 P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为 A，B，则 O，P，A，B 四点共圆且直线 AB 的方程是 x0x＋y0y＝r2.( √ )1.(教材改编)圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6 与直线 2x＋y－5＝0 的位置关系是________.① 相切； ② 相交但直线不过圆心；③ 相交过圆心； ④ 相离.答案 ②解析 由题意知圆心(1，－2)到直线 2x＋y－5＝0 的距离 d＝＝<且 2×1＋(－2)－5≠0，所以直线与圆相交但不过圆心.2.若直线 x－y＋1＝0 与...
