专项小测(五) “12 选择＋4 填空”时间：45 分钟 满分：80 分一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合 A＝{x|x2－x－2＞0}，B＝{x|0＜log2x＜2}，则 A∩B＝( )A．(2,4)B．(1,2)C．(－1,4)D．(1,4)解析：A＝{x|x＜－1 或 x＞2}，B＝{x|1＜x＜4}，则 A∩B＝(2,4)，故选 A.答案：A2．若复数 z＝cosθ＋isinθ，当 θ＝时，则复数 z 在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由题意，当 θ＝时，sinθ＝－，cosθ＝－，所以复数 z＝－－i 在复平面所对应的点为在第三象限，故选 C.答案：C3．已知等差数列{an}首项为 a1，公差 d≠0，则“a1，a3，a9成等比数列” 是“a1＝d”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：根据题意，设数列{an}的公差为 d, 若 a1，a3，a9成等比数列，则 a＝a1a9，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋8d)，变形可得：a1＝d, 则“a1，a3，a9成等比数列”是“a1＝d”的充分条件； 若 a1＝d，则 a3＝a1＋2d＝3d，a9＝a1＋8d＝9d，则有 a＝a1a9，则“a1，a3，a9成等比数列”是“a1＝d”的必要条件．综上可得“a1，a3，a9成等比数列”是“a1＝d”的充要条件，故选 C.答案：C4．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的焦点到其渐近线的距离为 2，且离心率为 3，则该双曲线实轴的长为( )A．1B.C．2D．2解析：由题意可得，焦点 F(c,0)到渐近线 bx－ay＝0 的距离 d＝＝b，故求解方程组可得 a＝1，则双曲线实轴的长为 2a＝2，故选 C.答案：C5．CPI 是居民消费价格指数的简称，它是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．下图为国家统计局发布的 2018 年 2 月至 2019 年 2月全国居民消费价格指数(CPI)数据折线图(注：同比是今年第 n 个月与去年第 n 个月之比；环比表示连续 2 个单位周期(比如连续两月)内的量的变化比，环比增长率＝(本期数－上期数)/上期数×100%)．全国居民消费价格涨跌幅下列说法错误的是( )A．2019 年 2 月份居民消费价格同比上涨 1.5%B．2019 年 2 月份居民消费价格环比上涨 1.0%C．2018 年 6 月份居民消费价格环比下降 0.1%D．2018 年 11 月份居民消费价格同比下降 0.3%解析：选项 A,2019 年 2 月份居民消费价格同比上涨 1.5%，题中的说法...
