【创新设计】（浙江专用）2017 版高考数学一轮复习 第十一章 概率、随机变量及其分布 第 3 讲 离散型随机变量及其分布列练习基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1.某射手射击所得环数 X 的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为( )A.0.28 B.0.88 C.0.79 D.0.51解析 P(X＞7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.答案 C2.随机变量 ξ 的所有可能的取值为 1，2，3，…，10，且 P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，…，10)，则 a值为( )A. B. C.110 D.55解析 随机变量 ξ 的所有可能的取值为 1，2，3，…，10，且 P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，…，10)，∴a＋2a＋3a＋…＋10a＝1，∴55a＝1，∴a＝.答案 B3.设随机变量 X 的概率分布列如下表所示：X012PaF(x)＝P(X≤x)，则当 x 的取值范围是[1，2)时，F(x)等于( )A. B. C. D.解析 由分布列的性质，得 a＋＋＝1，所以 a＝.而 x∈[1，2)，所以 F(x)＝P(X≤x)＝＋＝.答案 D4.袋中装有 10 个红球、5 个黑球.每次随机抽取 1 个球后，若取得黑球则另换 1 个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为 ξ，则表示“放回 5 个红球”事件的是( )A.ξ＝4 B.ξ＝5 C.ξ＝6 D.ξ≤5解析 “放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故 ξ＝6.答案 C5.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( )A.P(X＝2) B.P(X≤2)C.P(X＝4) D.P(X≤4)解析 X 服从超几何分布 P(X＝k)＝，故 k＝4.答案 C二、填空题6.设随机变量 X 等可能取值 1，2，3，…，n，如果 P(X<4)＝0.3，那么 n＝______.解析 由于随机变量 X 等可能取 1，2，3，…，n.所以取到每个数的概率均为.∴P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＝0.3，∴n＝10.答案 107.抛掷 2 颗骰子，所得点数之和 X 是一个随机变量，则 P(X≤4)＝________.1解析 相应的基本事件空间有 36 个基本事件，其中 X＝2 对应(1，1)；X＝3 对应(1，2)，(2，1)；X＝4 对应(1，3)，(2，2)，(3，1).所以 P(X≤4)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＝.答案 8.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数 η 的分布列为________.解...
