高二数学选修 2-1 综合测试题一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.)(1)、在等差数列中，已知，则的值是(A)15 (B)30 (C)31 (D)64(2)、在中，角 A、B、C 所对的边分别为，已知则 (A)1 (B) (C) (D) 2 (3)、若“且”与“或均为假命题，则(A)p 真 q 假 (B) p 假 q 真 (C)p 与 q 均真 (D) p 与 q 均假(4)、若，则下列不等式成立的是(A) (B) (C) (D)(5)、在约束条件下，则函数 z=的最小值是 (A) 2 (B) 3 (C)4 (D) 9(6)、四棱柱的底面 ABCD 为矩形，AB＝1，AD＝2，，，则的长为(A) (B) (C) (D) (7)、若条件，条件，则是的(A)充分不必要条件； (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)、已知点 P 在椭圆上， 是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则这样的点 P 有(A) 2 个 (B)4 个 (C) 6 个 (D)8 个二、填空题(本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分)(9)在等比数列中，前 n 项和为，若，，则_________(10) 抛物线的准线方程为，则________(11) 双曲线的一条渐近线是则双曲线的离心率_____________(12) 已知动圆 P 与定圆相外切，又与直线相切，那么动圆圆心 P 的轨迹方程是______________ (13) 函数的值域为____________ (14)正四棱锥 S－ABCD 中，O 为顶点 S 在底面 ABCD 上的射影，P 为侧棱 SD 的中点，且 SO＝OD，则直线 BC 与平面 PAC 所成的角是____________三、解答题：(共 6 道大题，共 80 分).(15)条件甲： , 条件乙： 若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数 的取值范围. (16) 中,分别为角所对的边,且. (1)求角；(2)求的面积.(17) 已知函数 f(x)＝3x2－2x 数列的前 n 项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）、求数列的通项公式；（Ⅱ）、设， 是数列的前 n 项和,求使得对所有都成立的最大正整数 m；(18) 某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为 3 千元、2 千元． 甲、乙产品都需要在 A，B 两种设备上加工，在每台 A、B 上加工一件甲所需工时分别为 1 工时、2 工时，加工一件乙所需工时分别为 3 工时、1 工时，A、B 两种设备每月有效使用台时数为 450，问两种产品各生产多少时，月收入最大值？最大值是多少？。(19) 如图，在长方体1111ABCDA B C D中，11,2ADAAAB ，点E在棱 AB 上移动。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）当E为的中点时，求异面直线AC与所...
