高 2010 级圆锥曲线练习题一、选择题：1.已知,,点满足：，则（ ）A．6 B．4 C．2 D．不能确定2． 设双曲线的半焦距 c, 直线 l 过(a, 0), (0, b)两点. 已知原点到直线l 的距离为c, 则双曲线的离心率为 ( ) A 2 B C D ３．过双曲线222860xyx的由焦点作直线 l 交双曲线于,A B两点, 若|| 4AB , 则这样的直线有 ( ) A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 ４． 直线 l 交椭圆 4x2+5y2=80 于 M、N 两点, 椭圆的上顶点为 B 点, 若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上, 则直线 l 的方程是 ( )A 5x+6y-28=0 B 5x+6y-28=0 C 6x+5y-28=0 D 6x-5y -28=0 5．已知双曲线的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且 MF1⊥x 轴，则 F1到直线 F2M 的距离为 ( ) A B C D 6． 直线与椭圆相交于、 两点，该椭圆上点，使得△的面积等于 3，这样的点共有 （ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．“a>2”是“方程表示的曲线是双曲线”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8．椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与轴的交点依次为，则的最大值为 （ ）A． B． C． D．不能确定 9.已知 F1、F2是双曲线的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ）A、B、C、D、10．椭圆与直线交于 A、B 两点，过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为，则的值为 （ ）1A. B. C. D. 二、填空题：11. 设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于 A,B两点,若△为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是 .12. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于 13.设椭圆上一点到左准线的距离为 10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则= ．14．若椭圆的一条准线方程为，则 ；此时，定点与椭圆 C 上动点距离的最小值为 .15.已知向量，与的夹角为，则直线 与圆的位置是 16.有一系列椭圆，满足条件：①中心在原点；②以直线为准线；③离心率，则所有这些椭圆的长轴长之和为 .三、解答题：17. 直线 ykx1与双曲线3122xy 相交于 A、B 两点 （1）当 k 为何值时，A、B 两点在双曲线的同一支上； （2）当 k 为何值时，A、B 两点在双曲线的两支上； （3）当 k 为何值时，以 A、B 为直径的圆过坐标原点。218.设,...
