高二数学 导数及其应用综合训练一、选择题1．函数有（ ）A．极大值，极小值 B．极大值，极小值C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值2．若，则（ ）A． B． C． D．3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A． B． C．和 D．和4．与是定义在 R 上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A． B．为常数函数 C． D．为常数函数5．函数单调递增区间是（ ）A． B． C． D．6．函数的最大值为（ ）A． B． C． D．二、填空题用心 爱心 专心 115 号编辑1．函数在区间上的最大值是
2．函数的图像在处的切线在 x 轴上的截距为________________
3．函数的单调增区间为 ，单调减区间为___________________
4．若在增函数，则的关系式为是
5．函数在时有极值，那么的值分别为________
三、解答题1． 已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值
2．如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大
3． 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间
4．平面向量，若存在不同时为的实数和 ，使且，试确定函数的单调区间
用心 爱心 专心 115 号编辑参考答案一、选择题1．C ，当时，；当时， 当时，；取不到，无极小值2．D 3．C 设切点为，，把，代入到得；把，代入到得，所以和4．B ,的常数项可以任意5．C 令6．A 令，当时，；当时，，，在定义域内只有一个极值，所以二、填空题1． ，比较处的函数值，得2． 3． 4． 恒成立，用心 爱心 专心 115 号编辑则5． ，当时，不是极值点三、解答题1．解：
2．解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极
