高考热点追踪(一)1．(2019·常州期末)曲线 y＝x－cos x 在点处的切线方程为________．[解析] y′＝1＋sin x，故曲线 y＝x－cos x 在点处的切线的斜率为 2．由点斜式方程可得切线方程为 2x－y－＝0．[答案] 2x－y－＝02．函数 y＝的定义域为集合 A，函数 y＝ln(2x＋1)的定义域为集合 B，则 A∩B＝________．[解析] 由 1－2x≥0 得 x≤，故 A＝，由 2x＋1>0 得 x>－，故 B＝，故 A∩B＝．[答案] 3．函数 f(x)＝(0≤x≤2)的值域为________．[解析] 因为函数 f(x)＝(0≤x≤2)是减函数，又知＝1，＝，从而值域为．[答案] 4．不等式－1＜x2＋2x－1≤2 的解集是________．[解析] 原不等式等价于：即所以不等式的解集是{x|－3≤x＜－2 或 0＜x≤1}．[答案] {x|－3≤x＜－2 或 00，b>0，且＋＝1，则 a＋2b 的最小值为________．[解析] 由已知等式得 2a＋2b＋1＝2ab＋2a＋b2＋b，从而，a＝，a＋2b＝＋2b＝＋b＋≥＋2＝，当且仅当 b＝时等号成立，故有最小值．[答案] 9．(2019·淮安调研)已知函数 f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若对任意 x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使 f(x1)≥g(x2)，则实数 a 的取值范围是__________．[解析] 由于 f′(x)＝1＋>0，因此函数 f(x)在[0，1]上单调递增，所以 x∈[0，1]时，f(x)min＝f(0)＝－1．根据题意可知存在 x∈[1，2]，使得 g(x)＝x2－2ax＋4≤－1，即 x2－2ax＋5≤0，即 a≥＋能成立，令 h(x)＝＋，1则要使 a≥h(x)在 x∈[1，2]能成立，只需使 a≥h(x)min，又函数 h(x)＝＋在 x∈[1，2]上单调递减，所以 h(x)min＝h(2)＝，故只需 a≥．[答案] 10．(2019·南京、盐城高三模拟)已知函数 f(x)＝...
