3．3.2 简单的线性规划问题(二)课时目标1．准确利用线性规划知识求解目标函数的最值．2．掌握线性规划实际问题中的两种常见类型．1．用图解法解线性规划问题的步骤：(1)分析并将已知数据列出表格；(2)确定线性约束条件；(3)确定线性目标函数；(4)画出可行域；(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解；根据实际问题的需要，适当调整最优解(如整数解等)．2．在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小．一、选择题1．某厂生产甲产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 a2、b2千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为 d1、d2元．月初一次性购进本月用的原料 A、B 各 c1、c2千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为 x 千克、y 千克，月利润总额为 z 元，那么，用于求使总利润 z＝d1x＋d2y 最大的数学模型中，约束条件为( ) A. B.C. D.答案 C解析 比较选项可知 C 正确．2. 如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若使目标函数 z＝ax＋y (a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则 a 的值为( )A. B. C．4 D.答案 B解析 由 y＝－ax＋z 知当－a＝kAC时，最优解有无穷多个． kAC＝－，∴a＝.3．某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获得 0.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为( )A．36 万元 B．31.2 万元 C．30.4 万元 D．24 万元答案 B解析 设投资甲项目 x 万元，投资乙项目 y 万元，可获得利润为 z 万元，则z＝0.4x＋0.6y.由图象知，目标函数 z＝0.4x＋0.6y 在 A 点取得最大值．∴ymax＝0.4×24＋0.6×36＝31.2(万元)．4．某加工厂用某原料由甲车间加工出 A 产品，由乙车间加工出 B 产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时 10 小时，可加工出 7 千克 A 产品，每千克 A 产品获利 40 元，乙车间加工一箱1原料耗费工时 6 小时，...
