高二数学《立体几何新课预习》知识精讲 人教版一. 本周教学内容： 《立体几何新课预习》教学目标： 1. 理解平面的概念，掌握平面的画法和记法。掌握用符号表示点、线、面之间的关系。 2. 理解并掌握平面的基本性质。 3. 理解并掌握 3 个公理及推论证明三点共线和若干个点、线共面问题。能力目标： 逐步培养学生的空间想象能力，在已有的平面图形知识的基础上，建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形这一飞跃。二. 重点与难点： 重点：掌握并熟记平面基本性质的 3 个公理及三个推论； 难点：平面基本性质在证题中的应用。教学过程：一. 平面的有关概念及符号表示： 1. 平面的概念： 常见的桌面、黑板面、平静的水面等。都给我们以平面的形象，几何里的平面就是从这样的一些物体中抽象出来的，与之不同的是几何里的平面是可以无限延伸的。 注：平面的概念是用描述性的语言进行说明的。 2. 平面的画法： 基本规则： （1）通常画平行四边形表示平面。 （2）当平面水平放置时，把平行四边形的锐角画成 45°，横边画成邻边的 2 倍长。如图（A）D C 45° A B 图（A） （3）当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或用心 爱心 专心不画。如图（B） β B B α α A D A 图（B） 3. 点、线、面的字母表示： （1）平面的表示方法： （i）可以用一个希腊字母：α、β、γ 来表示。 （ii）也可以用表示平面的平行四边形的顶点字母来表示。 如：平面 ABCD。 （iii）也可以用表平行四边形的两个相对顶点字母来表示。 如：平面 AC，或平面 BD。 （2）直线的表示方法： （i）可以用两个大写字母表示直线，如：直线 AB （ii）也可以用一个小写字母表示直线，如：直线，a、b、l 等。 （3）点的表示方法： 一般都用一个大写字母表示点。如：点 A、B、C 等。 4. 用符号表示点、线、面之间的关系： 说明： （1）平面内有无数个点，平面可以看成是由它内部的所有的点组成的点集。其中每个点都是它的元素； （2）直线上有无数个点，直线可以看成是由它上面的所有点组成的点集，其中每一个点都是它的一个元素。 于是：（1）点 A 在平面 α 内，记作：A∈α （2）点 A 在直线 l 上，记作：A∈l （ ）点不在直线 上，记作3AlAl （ ）直线 在平面 内，记作4ll （ ）直线 不在平面 内，记作5ll 5. 平面的基本性质： 公理 ...
