高二数学专题一：含参不等式及参数问题 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：专题一：含参不等式及参数问题二. 重点、难点：含参数的不等式有着丰富的内容，解决含参数不等式的问题不仅需要很熟练的运算能力，而且还需要有明确的数学思想指导，灵活深刻的思维品质。应注意以下几个问题：1. 解含有参数的不等式。2. 已知不等式成立的条件，求参数的范围。3. 不等式恒成立，能成立，恰成立的问题。【典型例题】[例 1] 解不等式。解：（1）当时， 解为（2）当时，① 时，解为② 时，解为③ 时，解为（3）时， 解为：[例 2] 设，其中，，， 为常数。若在（，1）上成立，求 的取值范围。解：依题意： 即 令…… ∴ R 上∴ （，1） 用心 爱心 专心∴ ∴ （，）[例 3] ，，若，求 的取值范围。解： 即或 ∴ ∴ ∴ ① 时，B： ∴② （舍）③ ∴ ∴ [例 4] 已知（1）对任意，恒成立，求 的范围。（2）当时，值域为，求 。解：（1） 设 ∴ ∴ （2）① 与不符，舍去② ，， ∴ ∴ ∴ 【模拟试题】一. 选择题：1. 抛物线的焦点坐标为（ ） A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，）2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 椭圆的两个焦点和中心将两准线的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是（ ）用心 爱心 专心 A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°4. 已知，则下面命题成立的是（ ）A. B. C. 且D. ，5. 已知 M（，2），N（2，3）过 P（，1）的直线与线段 MN 总相交，则直线的斜率 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 点 M 到点（4，0）的距离比它到直线的距离小 1，则点 M 的轨迹为（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 直线7. 设，且，，则（ ）A. B. C. D. 8. 过双曲线的焦点的直线被双曲线所截得的弦长为 8，这样的直线条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 若 a，b 均为大于 1 的正数，且，则的最大值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2.510. 已知椭圆的右焦点为 F，右准线为 L，则以过 F 的弦 AB 为直径的圆与 L 的关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上三种都不对11. 设抛物线过 A（0，4）且以 x 轴为准线，则抛物线顶点 M 的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. （，）12. 方程表示的曲线为（ ）A. 抛物线 B. 双曲线 C. 椭圆 D. 一条直线二. 填空题：13. ...
