专题过关检测（十九） 概率与统计1．(2019·全国卷Ⅱ)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100 个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 y 的频率分布表.y 的分组[－0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．(精确到 0.01)附：≈8.602.解：(1)根据产值增长率频率分布表得，所调查的 100 个企业中产值增长率不低于 40%的企业频率为＝0.21，产值负增长的企业频率为＝0.02，用样本频率分布估计总体分布，得这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为 2%.(2)＝×(－0.10×2＋0.10×24＋0.30×53＋0.50×14＋0.70×7)＝0.30，s2＝×[(－0.40)2×2＋(－0.20)2×24＋02×53＋0.202×14＋0.402×7]＝0.029 6，s＝＝0.02×≈0.17.所以这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为 0.30,0.17.2．某工厂有两台不同的机器 A 和 B，生产同一种产品各 10 万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取 20 件，进行质量鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示．该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩在[90,100)内的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩在[80,90)内的产品，质量等级为良好；鉴定成绩在[60,80)内的产品，质量等级为合格．将频率视为概率．(1)完成下列 2×2 列联表，以产品质量等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据，判断能不能在误差不超过 0.05 的情况下，认为产品等级是否达到良好以上(含良好)与生产产品的机器有关；A 机器生产的产品B 机器生产的产品合计良好以上(含良好)合格合计(2)已知质量等级为优秀的产品的售价为 12 元/件，质量等级为良好的产品的售价为10 元/件，质量等级为合格的产品的售价为 5 元/件，A 机器每生产 10 万件的成本为 20 万元，B 机器每生产 10 万件的成本为 30 万元．该工厂决定，按样本数据测算，两种机器分别生产 10 万件产品，若收益之差达到 5 万元以上，则淘汰收益低的机器，或收益之差不超过5 万元，则保留原来的两台机器．你认为该工厂会怎么做？附：K2＝，P(K2≥k0)0.250.150.100.050.010k01.3232.0722.7063.8416.635解：(1)完成 2×2 列联表如下：A 机器生产的产品B 机器生产的产品合计良好...
