习题课（五）统计案例 1．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施( )优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A.有关 B．无关C．关系不明确 D．以上都不正确解析：选 A 随机变量χ2＝≈8.306>6.635，则有 99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”．2．下列说法中正确的有：( )① 若 r>0，则 x 增大时，y 也相应增大；② 若 r<0，则 x 增大时，y 也相应增大；③ 若 r＝1 或 r＝－1，则 x 与 y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上．A．①② B．②③C．①③ D．①②③解析：选 C 若 r>0，表示两个相关变量正相关，x 增大时，y 也相应增大，故①正确．r<0，表示两个变量负相关，x 增大时，y 相应减小，故②错误．|r|越接近 1，表示两个变量相关性越高，|r|＝1 表示两个变量有确定的关系(即函数关系)，故③正确．3．有下列数据：x123y35.9912.01下列四个函数中，模拟效果最好的为( )A．y＝3×2x－1 B．y＝log2xC．y＝3x D．y＝x2解析：选 A 分别把 x＝1,2,3，代入求值，求最接近 y 的值．即为模拟效果最好．4．若两个变量的残差平方和是 325，(yi－)2＝923，则随机误差对预报变量的贡献率约为( )A．64.8% B．60%C．35.2% D．40%解析：选 C 由题意可知随机误差对预报变量的贡献率约为≈0.352.5．为了解儿子身高与其父亲身高之间的关系，随机抽取 5 对父子的身高数据如下：父亲身高 x/cm174176176176178儿子身高 y/cm175175176177177则 y 关于 x 的线性回归方程为( )A.y＝x－1 B.y＝x＋1C.y＝88＋x D.y＝176解析：选 C 由表中数据可知＝176，＝176，代入选项知 C 正确．16．收集一只棉铃虫的产卵数 y 与温度 x 的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合 y 与 x 之间的回归方程，并算出了对应相关指数 R2如下表：拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y 与 x 回归方程y＝19.8x－463.7y＝e0.27x－3.84y＝0.367x2－202y＝相关指数 R20.7460.9960.9020.002则这组数据模型的回归方程的最好选择应是( )A.y＝19.8x－463.7 B.y＝e0.27x－3.84C.y＝0.367x2－202 D.y＝解析：选 B 用相关指数 R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好．7．某学校对课程《人与自然》的选修情况进行了统计，得到如下数据：选未选总计男40545450女230220450总计635265900...
