高二数学二项式定理人教实验版（A）知识精讲VIP免费

高二数学二项式定理人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：二项式定理二. 重点、难点：1. )()(*110NnbCbaCaCbannnnnnnn 第1r项 kknknrbaCT 12. nnnnnCCCC2n210 420nnnCCC15312 nnnnCCC3. nnnnCCC10,中n 为偶数 2nnC最大n 为奇数 21nnC21nnC最大【典型例题】[例 1] nxx)2(3展开式第 9 项与第 10 项二项式系数相等，求 x 的一次项系数。解：98nnCC  ∴ 17n 321712rrrrnrxxCT∴ 13217rr ∴ 9r ∴ 39491712xxCTr∴ xCT9917102 其一次项系数为9917 2C[例 2] nxx)21( 展开式前三项系数成等差数列，求2x 项的系数。解：12021241nnnCCC 0892nn ∴ 8n2881)21(rrrrrxxCT 228rr 4r∴ 25835 xT 用心 爱心 专心[例 3] 77107)13(xaxaax则 ① 7210aaaa ② 7531aaaa ③ 6420aaaa解：令1x 721074aaaa令1x 7321072aaaaa相加77642024)(2aaaa ∴ )12(2766420aaaa两式相减)12(2)(27771aa ∴ )12(27671aa[例 4] 10010010100)1()1()21(xaxaax则9931aaa解：令tx 1 ∴ tx1 ∴ 1001010100)32(tataat令1t 100101005aaa令1t 100101aaa相减)(2159931100aaa ∴ 2/)15(1009931aaa[例 5] 4432)1(xxx展开式中 x 的奇数次项系数和。解：1616104432)()1(xaxaaxfxxx令1x 16044aa令1x16321042aaaaa用心 爱心 专心相减 )(2162561531aaa∴ 1201531aaa[例 6] 求证：222120)!()!2()()()(nnCCCnnnn解：令),0(x∴ 2)1(21)11)(1(xxxxxx∴ nnnxxxx2)1()11()1( 研究常数项左2210(xCxCCnnn)nnn xC)(21110nnnnnnxCxCxCC左常数项22120)()()(nnnnCCC右常数项!!)!2(2nnnC nn [例 7] 152)1()1()1()(xxxxf展开式中3x 项系数。解：（法一）18204163153433CCCC（法二）1x时xxxxxxxf)1()1()1(1])1(1)[1()(1615...