专项小测(九) “12 选择＋4 填空”时间：45 分钟 满分：80 分一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合 A＝{x|－x2＋4x≥0}，B＝，C＝{x|x＝2n，n∈N}，则(A∪B)∩C＝( )A．{2,4}B．{0,2}C．{0,2,4}D．{x|x＝2n，n∈N}解析：集合 A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|－4＜x＜3}，故 A∪B＝{x|－4＜x≤4}，集合 C 表示非负的偶数集，故(A∪B)∩C＝{0,2,4}，故选 C.答案：C2．若原命题为：“若 z1，z2为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为( )A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假解析：共轭复数的模一定相等，模相等的复数不一定共轭，所以原命题为真，逆命题为假．又逆命题与否命题等价，原命题与逆否命题等价，故选 C.答案：C3．下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“若 x2＝1，则 x＝1”的否命题为“若 x2＝1，则 x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”D．命题“若 x＝y，则 sinx＝siny”的逆否命题为真命题解析：对于选项 A，原命题的否命题为“若 x2≠1，则 x≠1”，故 A 不正确；对于选项B，当 x＝－1 时，x2－5x－6＝0 成立；反之，当 x2－5x－6＝0 时，x＝－1 或 x＝6，故“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，故 B 不正确；对于选项 C，命题的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，故 C 不正确；对于选项 D，原命题为真命题，所以其逆否命题为真命题，故 D 正确，选 D.答案：D4．等差数列{an}中，a4＋a10＋a16＝30，则 a18－2a14的值为( )A．20B．－20C．10D．－10解析：a4＋a10＋a16＝3a10＝30，解得 a10＝10，而 a18－2a14＝a18－a14－a14＝4d－a14＝－(a14－4d)＝－a10＝－10，故选 D.答案：D5．函数 f(x)＝，x∈∪的图象大致是( )解析：由 f(－x)＝－f(x)可得函数 f(x)＝为奇函数，图象关于原点对称，可排除选项A、B；又当 x∈，f(x)＞0，可排除选项 D，故选 C.答案：C6．图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到的．图二是第 1 代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第 2 代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为 1，则第 n 代“勾股树”所有正方形的面积的和为( )图一图二图三...
