专题 9 同角三角函数的基本关系及诱导公式1．任意角的三角函数定义设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离为 r(r>0)，那么角 α的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝，cos α＝，tan α＝，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数．2．同角三角函数的基本关系公式(1)(2)3．诱导公式公式一：sin(α＋2kπ)＝sin α，cos(α＋2kπ)＝cos α，tan(α＋2kπ)＝tan α(其中 k∈Z)公式二：sin(－α)＝－sin α，cos(－α)＝cos α，tan(－α)＝－tan α公式三：sin(π－α)＝sin α，cos(π－α)＝－cos α，tan(π－α)＝－tan α公式四：sin(π＋α)＝－sin α，cos(π＋α)＝－cos α，tan(π＋α)＝tan α公式五：sin(－α)＝cos α，cos(－α)＝sin α公式六：sin(＋α)＝cos α，cos(＋α)＝－sin α例 1 已知 tan α＝－，求下列各式的值：(1)；(2)2sin2α＋sin αcos α－3cos2α
1变式训练 1 已知＝3，则 tan x 的值是( )A．2 B．－2 C．3 D．－3例 2 求值：(1)sin π；(2)cos π；(3)tan(－1 560°)．变式训练 2 求下列各三角函数的值：(1)sin(－1 665°)；(2)cos(－)．2例 3 求证：＝－tan α
变式训练 3 证明下列恒等式：1＋cos 2θ＋2sin2θ＝2
3A 级1．若角 α 的终边在直线 y＝2x 上，则 sin α 等于( )A．± B．± C．± D．±2．已知 α 是第二象限角，sin α＝，则 cos α 等于( )A．－ B．－C
3．已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么，这个圆
