【大高考】（三年模拟一年创新）2016 届高考数学复习 第二章 第四节 指数与指数函数 文（全国通用）A 组 专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·广东佛山调研)已知 a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则( )A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a解析 由 0.2＜0.6，0.4＜1，并结合指数函数的图象可知 0.40.2＞0.40.6，即 b＞c.因为 a＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以 a＞b.综上 a＞b＞c，选 A.答案 A2．(2015·常德市期末)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f(x)＝2x＋2x＋2m(m为常数)，则 f(－1)＝( )A．3 B．1 C．－1 D．－3解析 f(x)是奇函数，故 f(0)＝20＋m＝0，故 m＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝－(21＋2－1)＝－3，故选 D.答案 D3．(2015·湖南长沙二模)设函数 y＝x3与 y＝的图象交点为(x0，y0)，则 x0所在的区间为( )A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)解析 构造函数 f(x)＝x3－()x－2. f(0)＝－4＜0，f(1)＝－1＜0，f(2)＝7＞0，∴f(1)·f(2)＜0，∴x0∈(1，2)．故选 B.答案 B4．(2014·山东聊城模拟)化简(x＜0，y＜0)的结果为( )A．2x2y B．2xy C．4x2y D．－2x2y解析 ＝＝2x2|y|＝－2x2y.故选 D.答案 D5．(2014·湖南十二校联考)设函数 f(x)＝a－|x|(a＞0，且 a≠1)，f(2)＝4，则( )A．f(－2)＞f(－1) B．f(－1)＞f(－2)C．f(1)＞f(2) D．f(－2)＞f(2)解析 f(x)＝a － |x|(a＞0，且 a≠1)，f(2)＝4，∴a － 2＝4，∴a＝，∴f(x)＝＝2|x|，∴f(－2)＞f(－1)．答案 A二、解答题6．(2013·广西柳州一模)(1)设 f(x)＝求 f(1＋log23)的值；(2)已知 g(x)＝ln[(m2－1)x2－(1－m)x＋1]的定义域为 R，求实数 m 的取值范围．解 (1)因为 1＋log23<1＋log24＝3，所以 f(1＋log23)＝f(3＋log23)＝＝×＝×2log2＝×＝.(2)由题设得(m2－1)x2－(1－m)x＋1>0(*)在 x∈R 时恒成立，若 m2－1＝0⇒m＝±1，当 m＝1时，(*)为 1>0 恒成立；当 m＝－1 时，(*)为－2x＋1>0 不恒成立，∴m＝1；若 m2－1≠0，则⇒⇒m<－或 m>1.综上，实数 m 的取值范围是∪[1，＋∞)．一年创新演练7．函数 f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调，则 a 的取值范围是( )A．(－∞，－]∪(1，] B．[－，－1)∪[，＋∞)C．(1，] D．[，＋∞)解析 由题意得或解得 1＜a≤或 a≤－，故选 A.答案 A8．已知函数 f(x)＝，令 g(n)＝f(0)＋f＋f＋…＋f＋f(1)，则 g(n...
