第九章 统计与统计案例第一节 随机抽样[考情展望] 1.考查随机抽样方法以及有关的计算，特别是分层抽样和系统抽样的应用是考查的重点.2.以选择题和填空题形式考查为主，有时在解答题中与概率统计的有关问题相结合进行综合考查．一、简单随机抽样1．设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数表法．二、系统抽样假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．1．先将总体的 N 个个体编号．2．确定分段间隔 k ，对编号进行分段，当是整数时，取 k＝，当不是整数时，随机从总体中剔除余数，再取 k＝[]．3．在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)．4．按照一定的规则抽取样本，通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( l ＋ k ) ，再加 k 得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．这种抽样方法是一种系统抽样．三、分层抽样1．定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．2．应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．1．某科考队有男队员 56 人，女队员 42 人，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为 14 的样本，则男、女队员各抽取的人数分别为( )A．6,8 B．8,6 C．9,5 D．5,9【答案】 B2．老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都不是【答案】 C3．要完成下列两项调查：① 从某社区 125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某项指标；② 从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为( )A．①简单随机抽样法，②系统抽样法B．①分层抽样法，②简单随机抽样法C．①系统抽样法，②分层抽样法D．①②都用分层抽样法【答案】 B4．某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 型产品有 16 件，那么此样本容量 n...
