课时作业 19 坐标系与参数方程1．[2019·江苏卷]在极坐标系中，已知两点 A，B，直线 l 的方程为 ρsin＝3
(1)求 A，B 两点间的距离；(2)求点 B 到直线 l 的距离．解析：本题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．(1)设极点为 O
在△OAB 中，A，B，由余弦定理，得 AB＝＝
(2)因为直线 l 的方程为 ρsin＝3，则直线 l 过点，倾斜角为
又 B，所以点 B 到直线 l 的距离为(3－)×sin＝2
2．[2019·湖北八校第一次联考]在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程为(α 为参数，t 为常数)．以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 ρcos＝
(1)求圆 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；(2)若直线 l 与圆 C 有两个交点，求实数 t 的取值范围．解析：(1)消去参数，得圆 C 的普通方程为(x－t)2＋y2＝2
将直线 l 的极坐标方程化为－ρcos θ＋ρsin θ＝，则－x＋y＝，化简得 y＝x＋2
故直线 l 的直角坐标方程为 y＝x＋2
(2) 圆 C 的普通方程为(x－t)2＋y2＝2，∴圆 C 的圆心为 C(t,0)，半径为，∴圆心 C 到直线 l 的距离 d＝， 直线 l 与圆 C 有两个交点，∴d＝
