高考数学大二轮复习 第二部分 专题2 数列 增分强化练（十二）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

增分强化练(十二)一、选择题1．(2019·甘肃质检)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a2＋a3＝9，S5＝30，则 a5＝( )A．12 B．15C．18 D．21解析：由题得，∴a1＝0，d＝3.所以 a5＝4×3＝12.故选 A.答案：A2．设 x，x＋10，x－5 是等比数列{an}的前三项，则 an＝( )A．－4×n－1 B．－4×nC.×n－1 D．－4×n－1解析：因为 x，x＋10，x－5 是等比数列{an}的前三项，所以 x(x－5)＝(x＋10)2，解得 x＝－4，x＋10＝6，所以公比 q＝－，因此 an＝－4×(－)n－1.故选 A.答案：A3．已知等比数列{an}中，a1＋a2＝，a1－a3＝，则 a4＝( )A．－ B.C．－4 D．4解析： 等比数列{an}中，a1＋a2＝，a1－a3＝，∴ ，解得 a1＝1，q＝－，∴a4＝a1q3＝1×3＝－.故选 A.答案：A4．(2019·内江模拟)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a8＝6，S8＝28，则其公差为( )A. B.C．－ D．－解析：设等差数列{an}的公差为 d，由 a8＝6，S8＝28，则，解得 d＝，故选 B.答案：B5．(2019·泉州质检)已知等比数列{an}满足 a3＝4，a6＝32，则其前 6 项的和为( )A．31 B．63C．127 D．128解析：由题意，等比数列{an}满足 a3＝4，a6＝32，则 q3＝＝8，所以 q＝2，所以 a1＝＝1，所以 S6＝＝63.故选 B.答案：B6．(2019·保定模拟)在等比数列{an}中，若 an>0，a2a4＝1，a1＋a2＋a3＝7，则公比 q＝( )A. B.C．2 D．4解析：设等比数列{an}的首项为 a1，公比为 d，由题可得，解得 q＝，故选 B.答案：B7．(2019·东三省三校模拟)等比数列{an}的各项和均为正数，a1＝1 ，a1＋a2＋a3＝7，则 a3＋a4＋a5＝( )A．14 B．21C．28 D．63解析：设等比数列的公比为 q， a1＝1，a1＋a2＋a3＝7，∴a1(1＋q＋q2)＝1＋q＋q2＝7，即 q2＋q－6＝0，解得 q＝2 或 q＝－3，又 an>0，∴q＝2，∴a3＋a4＋a5＝q2(a1＋a2＋a3)＝4×7＝28.故选 C.答案：C8．(2019·合肥模拟)已知正项等差数列{an}的前 n 项和为 Sn(n∈N*)，a5＋a7－a＝0，则 S11的值为( )A．11 B．12C．20 D．22解析：结合等差数列的性质，可得 a5＋a7＝2a6＝a，因为该数列为正项数列，可得 a6＝2，所以结合 S2n－1＝(2n－1)an，可得 S11＝11a6＝22，故选 D.答案：D9．(2019·吉安模拟)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S17＝255，a10＝20，则数列{an}的公差为( )A．3 B．4C．5 D．6解析：由题意，根据等差数列的求和公式，可得 S17＝×17...