高二数学导数计算及简单应用同步练习一、选择题1、根据导数的定义，等于（ ）（A） （B）（C） （D）2、 物体作直线运动的方程为，则表示的意义是（ ）（A）经过 4s 后物体向前走了 10m （B）物体在前 4s 内的平均速度为 10m/s（C）物体在第 4s 内向前走了 10m （D）物体在第 4s 时的瞬时速度为 10m/s3、某人拉动一个物体前进，他所做的功 W（J）是时间 t（s）的函数，则他在时刻时的功率为（ ）（A）4 （B）16 （C）5 （D）84、一辆汽车从停止时开始加速行驶，并且在 5 秒内速度与时间 t（ ）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为（ ）（A）9 （B）9 （C）8 （D）75、 若函数的图像上一点及邻近一点，则（ ）（A）3 （B） （C） （D）6、若函数对于任意 ，有，，则此函数为（ ）（A） （B） （C） （D）7、曲线在处的切线倾斜角是（ ）（A） （B） （C） （D）8、与直线平行的曲线的切线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）9、若函数在上为减函数，则实数 的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10、已知函数，若，则实数 a 的值为（ ）用心 爱心 专心 119 号编辑 1 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：11、函数的单调递增区间是 。12、一质点运动方程为，则质点在时的瞬时速度为 。13、 函数中，导数的几何意义是 。14、函数，则= 。三、解答题15、 求下列各函数的导数：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）16、求函数在下列各点的导数： （1）； （2）； （3）17、求曲线在点处的切线方程。18、确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。用心 爱心 专心 119 号编辑 2 19、求函数的单调区间。用心 爱心 专心 119 号编辑 3 [参考答案]http://www.dearedu.com一、选择题1-5CDACD 6-10BDBBD二、填空题：11、和 12、8 m/s13、函数 在 处的切线的斜率为 014、三、解答题15、解：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）16、解：所以，， 17、解：根据导数的几何意义知，要求曲线的切线方程，需先求函数在切点的导数（切线斜率）由，得，所以 故切线方程为，即18、解：由，得令，解不等式得或因此，当时，函数是增函数用心 爱心 专心 119 号编辑 4 令，解不等式得因此，当时，函数是减函数 19、解：函数的定义域为由，得令，得或；令，得或所以函数的单调增区间是；单调减区间是用心 爱心 专心 119 号编辑 5
