高考数学大二轮复习 课时作业6 平面向量 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时作业 6 平面向量1．[2019·北京八十中学月考]已知向量 i 与 j 不共线，且AB＝i＋mj，AD＝ni＋j，m≠1.若 A，B，D 三点共线，则 mn＝( )A. B．2C．1 D．－3解析： A，B，D 三点共线，∴AB∥AD，设AB＝λAD，则∴mn＝1.故选 C.答案：C2．[2019·湖南重点中学联考]已知 m＝(5,12)，则与 m 方向相同的单位向量的坐标是( )A. B.C. D.解析：设所求向量为 n＝λm(λ>0)， m＝(5,12)，∴n＝(5λ，12λ)． |n|＝1，∴25λ2＋144λ2＝1，得 λ＝，∴n＝.故选 A.答案：A3．[2019·河北邢台月考]若向量 a＝(1,2)，b＝(－2,1)，c＝(3，－4)，则 c＝( )A．3a＋b B．2a－bC．－a－2b D．a－3b解析：设 c＝λa＋μb， a＝(1,2)，b＝(－2,1)，c＝(3，－4)，∴∴∴c＝－a－2b.故选 C.答案：C4．[2019·河南安阳一模]已知向量 a＝(1，－1)，b＝(－1,0)，若 λa－b 和 2a＋b 共线，则 λ＝( )A．2 B.C．－1 D．－2解析： a＝(1，－1)，b＝(－1,0)，∴λa－b＝(λ＋1，－λ)，2a＋b＝(1，－2)，又 λa－b 和 2a＋b 共线，∴－λ＝－2(λ＋1)，∴λ＝－2.故选 D.答案：D5．[2019·四川绵阳一诊]已知向量 a＝(1,2)，b＝(x,1)，若 a⊥b，则 x＝( )A．2 B．－2C．1 D．－1解析： a＝(1,2)，b＝(x,1)且 a⊥b，∴a·b＝x＋2＝0，∴x＝－2.故选 B.答案：B6．[2019·湖南重点中学联考]在△ABC 中，AB＝1，AC＝3，AB·BC＝1，则△ABC 的面积为( )A. B．1C. D.解析：AB·BC＝AB·(AC－AB)＝|AB|·|AC|·cos A－|AB|2＝1，∴cos A＝，∴sin A＝，∴△ABC 的面积 S＝×1×3×＝.故选 C.答案：C7．[2019·辽宁沈阳联考]在△ABC 中，AB＝a，AC＝b，AM＝AB，AN＝AC，BN 与 CM 交于点 P，则AP＝( )A.a＋b B.a＋bC.a＋b D.a＋b解析：如图，M，P，C 三点共线，则AP＝mAC＋(1－m)AM＝mb＋(1－m)a(m∈R)，又 N，P，B 三点共线，所以AP＝nAB＋(1－n)AN＝na＋(1－n)b(n∈R)，所以解得 m＝，n＝，所以AP＝a＋b.故选 B.答案：B8．[2019·辽宁葫芦岛六中月考]已知 a＝(2sin 13°，2sin 77°)，|a－b|＝1，a 与 a－b 的夹角为，则 a·b＝( )A．2 B．3C．4 D．5解析： a＝(2sin 13°，2sin 77°)＝(2sin 13°，2cos 13°)，∴|a|＝2，又|a－b|＝1，a 与 a－b 的夹角为，∴a·(a－b)＝1，即 a2－a·b＝1，∴a·b＝3.故选 B.答案：B9．[2019·广西南宁摸底]若两个非零向量 a，b 满足|a...