湖北省武汉市汉铁高中 2014-2 015 学年高二（下）3 月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知条件 p：|x+1|＞2，条件 q：5x﹣6＞x2，则￢p 是￢q 的（ ） A．充分不必要条件B． 必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件考点：充要条件；四种命题．专题：计算题．分析：根据所给的两个命题，解不等式解出两个命题的 x 的值，从 x 的值的范围大小上判断出两个命题之间的关系，从而看出两个非命题之间的关系．解答：解： p：|x+1|＞2，∴x＞1 或 x＜﹣3 q：5x﹣6＞x2，∴2＜x＜3，∴q⇒p，∴﹣p⇒﹣q∴﹣p 是﹣q 的充分不必要条件，故选 A．点评：本题考查两个条件之间的关系，是一个基础题，这种题目经常出现在高考卷中，注意利用变量的范围判断条件之间的关系． 2．命题“对任意 x∈R 都有 x2≥1”的否定是（ ） A．对任意 x∈R，都有 x2＜1B． 不存在 x∈R，使得 x2＜1 C．存在 x0∈R，使得 x02≥1 D． 存在 x0∈R，使得 x02＜1考点：全称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：利用汽车媒体的否定是特称命题写出结果判断即可．解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意 x∈R 都有 x2≥1”的否定是：存在 x0∈R，使得．故选：D．点评：本题考查全称命题的否定，注意量词以及形式的改变，基本知识的考查． 3．有下列四个命题：① 命题“若 xy=1，则 x，y 互为倒数”的逆命题；② 命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③ 命题“若 m＞1，则 x2﹣2x+m=0 有实根”的逆否命题；④ 命题“若 A∩B=B，则 A⊆B”的逆否命题．其中是真命题的个数是（ ）1 A．1B．2C．3D． 4考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①② 写出相应的命题，再加以判断；③④ 利用原命题与逆否命题有相同的真假性．解答：解：根据倒数的定义，可得“若 xy=1，则 x、y 互为倒数”的逆命题：“若 x、y 互为倒数，则 xy=1”是真命题，①正确；“面积相等的三角形全等”的否命题：“面积不相等的三角形不全等”是真命题，②正确；原命题与逆否命题有相同的真假性， 方程 x2﹣2x+m=0 有实根⇔△=4﹣4m≥0⇔m≤1，∴原命题“若 m＞1，则 x2﹣2x+m=0 有实根”是假命题，∴③错误；原命题与逆否命题有相同的真假性， 命题“若 A∩B=B，则 A⊆...
