3.1.3 复数的几何意义课后训练1．当 0＜m＜1 时，z＝(m＋1)＋(m－1)i 对应的点位于( )．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．下列四个式子中，正确的是( )．A．3i＞2iB．|2＋3i|＞|1－4i|C．|2－i|＜3i4D．i2＞－13．满足条件|z|＝|5＋12i|的复数 z 在复平面上对应的点的轨迹是( )．A．一条直线 B．两条直线C．圆 D．椭圆4．已知2221i1aaza (a∈R)，则它所对应的点组成的图形是( )．A．单位圆B．单位圆除去(0，±1)两点C．单位圆除去(0,1)点D．单位圆除去(0，－1)点5．复数 z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|＜|z2|，则实数 a 的取值范围是( )．A．－1＜a＜1B．a＞1C．a＞0D．a＜－1 或 a＞16．复数 z＝－5－12i 在复平面内对应的点到原点的距离为________．7．已知复数 z＝x－2＋yi(x，y∈R)的模是2 2，则点(x，y)的轨迹方程是____________．8．若 z＝4－3i，则|z|＝________.9．已知 x，y∈R，若 x2＋2x＋(2y＋x)i 和 3x－(y＋1)i 是共轭复数，求复数 z＝x＋yi 和z.10．复数 z＝log2(x2－3x－3)＋ilog2(x－3)，设 z 在复平面上对应的点为 Z.(1)求证：复数 z 不能是纯虚数；(2)若点 Z 在第三象限内，求 x 的取值范围；(3)若点 Z 在直线 x－2y＋1＝0 上，求 x 的值．1参考答案1. 答案：D 0＜m＜1，∴1＜m＋1＜2，－1＜m－1＜0.2. 答案：C 因为两个虚数不能比较大小，所以选项 A 错；由模的计算公式得22222314，所以选项 B 错；对于选项 D，i2＞－1 即－1＞－1，所以错误．3. 答案：C |5＋12i|＝22512＝13，∴|z|＝13，表示复平面上以(0,0)为圆心，半径为 13 的圆．4. 答案：D 设 z＝22221i11aaaa＝x＋yi，(x，yR)，则221axa ，2211aya ，∴x2＋y2＝1，又 y≠－1，∴x2＋y2＝1(y≠－1)．5. 答案：A |z1|＜|z2|，∴245a ，∴a2＜1，∴－1＜a＜1.6. 答案： 13 z 在复平面内对应的点为 (－5，－12)，该点到原点的距离为2251213 7. 答案：(x－2)2＋y2＝8 由题意，得(x－2)2＋y2＝(2 2)2，∴(x－2)2＋y2＝8.8. 答案：5 z＝4－3i，∴z＝4＋3i.∴| z |＝2243＝5.9. 答案：分析：根据共轭复数的概念，将复数问题实数化，从而求得 x，y.解：若两个复数 a＋bi 与 c＋di 共轭，则 a＝c，且 b＝－d.由此可得到关于 x，y 的方程组223 ,21.xxxyxy 解得...
