4-1 平面向量的概念及线性运算课时规范练A 组 基础对点练1．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边的中点，且AB＝a，AD＝b，则BE等于( A )A．b－a B.b＋aC．a＋b D.a－b2．设 D，E，F 分别为△ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则EB＋FC＝( C )A.BC B.ADC.AD D.BC3．设 D 为△ABC 所在平面内一点，BC＝3CD，则( A )A.AD＝－AB＋AC B.AD＝AB－ACC.AD＝AB＋AC D.AD＝AB－AC解析：在△ABC 所在平面内，由BC＝3CD可得BD＝BC，在△ABC 中，BC＝AC－AB，∴AD＝AB＋BD＝AB＋BC＝AB＋×(AC－AB)＝－AB＋AC.故选 A.4．设向量 a＝(2,4)与向量 b＝(x,6)共线，则实数 x＝( B )A．2 B.3C．4 D.65．在下列向量组中，可以把向量 a＝(3,2)表示出来的是( B )A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)解析：根据 a＝λe1＋μe2，(3,2)＝λ(0,0)＋μ(1,2)，则 3＝μ，2＝2μ，无解，故选项 A 不能；(3,2)＝λ(－1,2)＋μ(5，－2)，则 3＝－λ＋5μ，2＝2λ－2μ，解得，λ＝2，μ＝1，故选项 B 能；(3,2)＝λ(3,5)＋μ(6,10)，则 3＝3λ＋6μ，2＝5λ＋10μ，无解，故选项 C 不能；(3,2)＝λ(2，－3)＋μ(－2,3)，则 3＝2λ－2μ，2＝－3λ＋3μ，无解，故选项 D 不能．故选 B.6．已知向量 a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若(ma＋nb)∥(a－2b)，则等于( C )A．－2 B.2C．－ D.7．已知 O，A，B，C 为同一平面内的四个点，若 2AC＋CB＝0，则向量OC等于( C )A.OA－OB B.－OA＋OBC．2OA－OB D.－OA＋2OB8．(2018·广东六校联考)已知 A(－3,0)，B(0,2)，O 为坐标原点，点 C 在∠AOB 内，|OC|＝2，且∠AOC＝，设OC＝λOA＋OB(λ∈R)，则 λ 的值为( D )A．1 B.C. D.解析：由题意可设 C(－m，m)(m>0)，则OC＝(－m，m)．又OA＝(－3,0)，OB＝(0,2)，由OC＝λOA＋OB(λ∈R)，得解得故选 D.9．在等腰梯形 ABCD 中，AB＝－2CD，M 为 BC 的中点，则AM＝( B )A.AB＋AD B.AB＋ADC.AB＋AD D.AB＋AD解析：如图所示，等腰梯形 ABCD 中，AB＝－2CD，∴CD＝－AB，DC＝AB.又 M 为 BC 的中点，∴BM＋CM＝0，又AM＝AB＋BM，AM＝AD＋DC＋CM，∴2AM＝(AB＋BM)＋(AD＋DC＋CM)＝AB＋AD.∴AM＝AB＋AD.故选 B.10．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，已知 AD＝4，BC＝6，若CD＝mBA＋nBC(m，n∈R)，则＝( A )A．－3 B.－C. D.3解析：由题意...
