课时作业 3 全称量词与存在量词一、选择题1．下列命题是特称命题的是( D )A．任何一个实数乘以 0 都等于 0B．所有的质数都是奇数C．偶数不是质数D．有的偶数是质数解析：选项 D 中“有的”是存在量词，所以选项 D 中的命题是特称命题．2．命题“存在实数 x，使 x>1”的否定是( C )A．对任意实数 x，都有 x>1B．不存在实数 x，使 x≤1C．对任意实数 x，都有 x≤1D．存在实数 x，使 x≤1解析：命题“存在实数 x，使 x>1”的否定是“对任意实数 x，都有 x≤1”．3．命题“∀x∈R，ex≥x＋1”的否定是( D )A．∀x∈R，ex3 成立D．至少有一个 x∈R，使得 x2>3 成立解析：C 选项是全称命题，而题中的命题是特称命题，故选 C
6．下列命题中为假命题的是( B )A．∀x∈R，ex>0 B．∀x∈N，x2>0C．∃x0∈R，lnx00，故选项 A 为真命题；对于选项 B，当 x＝0 时，x2＝0，故选项 B 为假命题；对于选项 C，当 x0＝时，ln＝－1
