高考仿真模拟卷(一)试卷评析及补偿练习 一、数形结合思想在解题中的应用数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握问题的本质.数形结合与以下内容有关:① 实数与数轴上的点的对应关系;② 函数与图象的对应关系;③ 曲线与方程的对应关系;④ 以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念;⑤ 所给等式或代数式的结构含有明显的几何意义.在本卷中第 11、12、15 题均体现了数形结合思想.【跟踪训练】 设函数 f(x)=则 f[f(-1)]= ;若函数 g(x)=f(x)-k 存在两个零点,则实数k 的取值范围是 . 二、函数与方程思想的应用函数与方程思想的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的性质,解有关求值,解(证)不等式,解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是在问题研究中,建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易化繁为简的目的.如本卷中第 5、10、13、16、20、21 题均体现了函数与方程思想的应用.【跟踪训练】 函数 f(x)=|ex-bx|,其中 e 为自然对数的底数.若函数 y=f(x)有且只有一个零点,则实数 b 的取值范围是 . 1.f(x)=2sin πx-x+1 的零点个数为( )(A)4(B)5(C)6(D)72.已知函数 f(x)=g(x)=kx,若函数 h(x)=f(x)-g(x)有 3 个不同的零点,则实数k 的取值范围是( )(A)(-∞,0)(B)[2,+∞)(C)(0,+∞)(D)(2,+∞)3.椭圆的左、右焦点分别为 F1(-,0)和 F2(,0),且椭圆过点(1,-).(1)求椭圆 C 的方程;(2)过点(- ,0)作不与 y 轴垂直的直线 l 交该椭圆于 M,N 两点,A 为椭圆的左顶点,试判断∠MAN 的大小是否为定值,并说明理由.
