第 9 课 二次函数、幂函数(本课时对应学生用书第 页)自主学习 回归教材1
(必修1P54测试7改编)函数f(x)=x2+2x-3，x∈[0，2]的值域为
【答案】[-3，5]【解析】由f(x)=(x+1)2-4，知f(x)在[0，2]上单调递增，所以f(x)的值域是[-3，5]
(必修1P47习题9改编)若函数y=x2+(a+2)x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=
【答案】6【解析】由二次函数y=x2+(a+2)x+3的图象关于直线x=1对称，可得-22a =1，所以a=-4
而f(x)是定义在[a，b]上的，即a，b关于x=1对称，所以2ab=1，所以b=6
(必修1P44习题3改编)函数f(x)=222 -1[0)-2 -1(-0)xxxxxx，，，，， 的单调增区间是
【答案】R【解析】画出函数f(x)的图象可知
(必修1P89练习3改编)若幂函数y=f(x)的图象经过点19 3，，则f(25)=
【答案】15【解析】设f(x)=xα，则13 =9α，所以α=-12 ，即f(x)=1-2x，所以f(25)=15
(必修1P73练习3改编)已知幂函数y=(m2-5m+7)·2 -6mx在(0，+∞)上单调递增，那么实数m=
【答案】3【解析】由题意得22-571-60mmm，，解得m=3
二次函数的三种表示方法：(1)一般式：y=ax 2 +bx+c ( a ≠0) ；(2)两点式： y=a ( x-x 1)( x-x 2)( a ≠0) ；(3)顶点式： y=a ( x-x 0) 2 +n ( a ≠0)
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴、顶点坐标、开口方向是处理二次函数问题的重要依据
一元二次方程根的分布问题二次函数对应的一元二
