高二数学期望、方差知识精讲一. 本周教学内容：期望、方差二. 重点、难点：1. 分布列…………PP1P2…………其中、……表示 的所有可能性P1P2……为所对应可能的概率2. 期望 3. 方差 4. 若则5. 典型分布：0—1 分布，二项分布，几何分布等【典型例题】[例 1] 一接待中心，有 A、B、C、D 四部热线电话，已知某一时刻电话 A、B 占线的概率均为0.5，电话 C、D 占线的概率均为 0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有部电话占线，试求随机变量 的概率分布和它的期望。01234P0.090.30.370.20.04（四项）（六项）（四项）[例 2] 随机变量 的分布列为 P（）（1，2……5）则 。∴ [例 3] 随机变量 的分布列为用心 爱心 专心 115 号编辑012P0.160.3求：或（舍）∴ [例 4] 一盒中有 9 个正品和 3 个次品，每次取一测试，不放回在取出一个正品前已取出的废品数为 ，求期望、方差。0123P、、、、、 次 次 正 [例 5]（0—1 分布）某射击手击中目标的概率为 P，它射击一次，击中目标的次数 的期望、方差。的分布列：01P P∴ [例 6] 求证：事件在一次试验中发生次数的方差不超过。[例 7] 某射击手击中目标的概率为 P，它射击 次，求击中目标的次数 的期望、方差（二次分布）01……P 用心 爱心 专心 115 号编辑 令 [例 8]（几何分布）某射击手击中目标的概率为 P，求从开始射击直到击中目标所需次数 的期望、方差。12……PP令∴ ∴ [例 9] 甲、乙两种水稻在相同条件下各种 100 亩甲亩产300320330340亩数20254015乙亩产310320330340亩数30204010在以上收获情况下，应选择种植哪种水稻设甲亩产 ，乙亩产300320330340P0.20.250.40.15310320330340P0.30.20.40.1用心 爱心 专心 115 号编辑 平均水平相同 乙更稳定∴ 选择乙种水稻[例 10] 据统计一年中一个家庭万元以上财产被窃的概率为 0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险参加者交保费 100 元，若一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿 元，问 如何确定可使保险公司期望获益。答案： 表示保险公司在每个参加保险人身上的收益100P0.9950.005【模拟试题】1. 已知，若，，求 、2. ，求 D（）3. 美国 NBA 篮球职业联赛总决赛，采用七局四胜制，预计两队实力相当，每场比赛组织者可获利 200 万美元，问组织者在本次比赛中期望获利多少万美元。4. 某次大奖赛共有 8 人参加，平均分成两组，...
