高二数学暑假作业（六）参考公式：棱柱的体积公式：其中 是棱柱的底面积， 是高. 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.已知集合则 ▲ .2.已知复数（其中 是虚数单位，），若是纯虚数，则的值为 ▲ .3.从集合{1,2,3}中随机取一个元素，记为，从集合{2,3,4}中随机取一个元素，记为，则的概率为▲ .4.对一批产品的长度（单位:毫米）进行抽样检测，样本容量为 400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的为一等品，在区间 和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ▲ .5.右面是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ▲ .6. 若函数在区间上单调递增，在区间单调递减，则的值为 ▲ .7. 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， 若 双 曲 线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 ▲ .8.已知实数满足则当取得最小值时，的值为 ▲ .9.在平面直角坐标系中， 是曲线上的一点，直线 经过点，且与曲线在点处的切线垂直，则实数的值为 ▲ .10.设向量若，则的最小值为 ▲ .11.以知是定义在区间上的奇函数，当时，，则关于的不等式的解集为 ▲ .1S0 11011(1)PrintFor i FromToStepSSi iEnd ForSABCDEFG12.设为数列的前项和，若，且，则的值为 ▲ .13.在中，已知则的值为 ▲ .14. 在平面直角坐标系中，设为函数的图象与轴的两个交点，为函数的图象上的两个动点，且在轴上方（不含轴），则的取值范围为 ▲ .二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分 14 分）中，分别为角的所对边的长，若，，且。（1）求的值；（2）求的值．16．（本小题满分 14 分）如图，在四面体中，，，点分别为棱上的点，点为棱的中点，且平面平面.求证：（1）；（2）平面平面217. （本小题满分 14 分）某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计），易拉罐的体积为.设圆柱的高度为底面半径半径为且假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关，已知易拉罐侧面制造费用为元/,易拉罐上下底面的制造费用均为元/（为常数）（1）写出易拉罐的制造费用（元）关于的函数表达式，并求其定义域；（2）求易拉罐制造费用最低时的值.3h2r18．（本小题满分 16 分）在平面直角坐标系中，设椭圆的左焦点为，左准线为...
