平潮中学 2015～2016(下)学年高二年级期末模拟考试 数 学 试 题(理科) 满分 160一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．若复数是纯虚数，其中为实数， 为虚数单位，则的共轭复数 ▲ ．2．随机变量 ξ 的概率分布如下：ξ－101Pabc其中a，b，c 成等差数列，则 b＝ ▲ ．3．用反证法证明命题“若 a2＋b2＝0，则 a，b 全为 0(a、b 为实数)”，其反设为 ▲ ．4．若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则的值为 ▲ ．5．已知直线，，则“”是“∥”的 ▲ 条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”）． 6．有 4 名优秀学生， ， ，全部被保送到甲，乙，丙 3 所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有 ▲ 种．7．若圆柱的侧面积和体积的值都是，则该圆柱的高为 ▲ ． 8．曲线在点处的切线方程为 ▲ ．9．二项式的展开式中的常数项是 ▲ ．10．已知 α、β、γ 是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列四个命题：① 若 α⊥β，l⊥β，则 l∥α；②若 l⊥α，l∥β，则 α⊥β；③若 l 上有两个点到 α 的距离相等，则 l∥α；④若 α⊥β，α∥γ，则 γ⊥β.其中正确命题的序号是 ▲ ．11．记等差数列的前 项和为，利用倒序求和的方法，可将表示成首项、末项与项数 的一个关系式，即公式；类似地，记等比数列的前 n 项积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项、末项与项数 的一个关系式，即公式＝ ▲ ．12．已知椭圆，点依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 与直线 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为 ▲ ．113．已知可导函数的导函数满足，则不等式的解集是 ▲ ．14．在平面直角坐标系 xOy 中，过点 P（5，a）作圆 x2+y22ax+2y10 的两条切线，切点分别为M(x1，y 1)，N(x2，y2)，且，则实数 a 的值为 ▲ ．二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分 14 分) 已知：圆 C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线 l：ax＋y＋2a＝0．(1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；(2)当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点，且 AB＝2 时，求直线 l 的方程．16．(本小题满分 14 分)如图，四棱锥的底面 ABCD 是...
