2018 高考数学异构异模复习考案 第六章 数列 课时撬分练 6.2 等差数列及前 n 项和 文 时间：60 分钟基础组1.[2016·冀州中学猜题]已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，S11＝，则 a12 的值是( )A．15 B．30C．31 D．64答案 A解析 由题意可知 2a8＝a7＋a9＝16⇒a8＝8，S11＝＝＝11a6＝，a6＝，则 d＝＝，所以a12＝a8＋4d＝15，故选 A.2．[2016·武邑中学仿真]已知 Sn表示数列{an}的前 n 项和，若对任意的 n∈N*满足 an＋1＝an＋a2，且 a3＝2，则 S2014＝( )A．1006×2013 B．1006×2014C．1007×2013 D．1007×2014答案 C解析 在 an＋1＝an＋a2中，令 n＝1，则 a2＝a1＋a2，a1＝0，令 n＝2，则 a3＝2＝2a2，a2＝1，于是 an＋1－an＝1，故数列{an}是首项为 0，公差为 1 的等差数列，S2014＝＝1007×2013.故选 C.3．[2016·冀州中学期末]在数列{an}中，若 a1＝1，a2＝，＝＋(n∈N*)，则该数列的通项为( )A．an＝ B．an＝C．an＝ D．an＝答案 A解析 由已知式＝＋可得－＝－，知是首项为＝1，公差为－＝2－1＝1 的等差数列，所以＝n，即 an＝.4．[2016·衡水中学预测]设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S3＝9，S6＝36，则 a7＋a8＋a9＝( )A．63 B．45C．36 D．27答案 B解析 S3＝9，S6－S3＝36－9＝27，根据 S3，S6－S3，S9－S6 成等差数列，S9－S6＝45，S9－S6＝a7＋a8＋a9＝45，故选 B.5．[2016·衡水二中期中]已知等差数列{an}中，前四项和为 60，最后四项和为 260，且 Sn＝520，则 a7＝( )A．20 B．40C．60 D．80答案 B解析 前四项的和是 60，后四项的和是 260，若有偶数项，则中间两项的和是(60＋260)÷4＝80.Sn＝520,520÷80 不能整除，说明没有偶数项，有奇数项，则中间项是(60＋260)÷8＝40.所以共有 520÷40＝13 项，因此 a7是中间项，所以 a7＝40.6．[2016·枣强中学模拟]已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且＝4，则＝( )A. B.C. D．4答案 A解析 由＝4，可设 S2＝x，S4＝4x. S2，S4－S2，S6－S4成等差数列，∴2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)．则 S6＝3S4－3S2＝12x－3x＝9x，因此，＝＝.7．[2016·衡水二中热身]设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1＝－3，ak＋1＝，Sk＝－12，则正整数 k＝________.答案 13解析 由 Sk＋1＝Sk＋ak＋1＝－12＋＝－，又 Sk＋1＝＝＝－，解得 k＝13.8.[2016·武邑中学期末]设正项数列{an}的前 n 项和是 Sn...
