黑龙江省双鸭山市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 理一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 下列说法中不正确的是( )A．平面 α 的法向量垂直于与平面 α 共面的所有向量B．一个平面的所有法向量互相平行C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直D．如果与平面 α 共面且，那么 就是平面 α 的一个法向量2.抛物线的准线方程是 ( ) 3.空间四边形中，，点在上，且为的中点，则等于 ( ) 4.两个圆的公切线有( )条 条 条 条5.已知，若，则实数的值为( ) 6.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( ) 7. 已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是 ( ) 1 8. 在棱长均为1的平行六面体中，,则( ) 9. 若过点(－，0)的直线 l 与曲线 y＝有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为( )A．[－，] B．[－，0] C．[0，] D．[0，]10. 已知双曲线与直线有交点，则双曲线离心率的取值范围是 11. 已知为圆的直径，点为直线上的任意一点，则的最小值为( ) 12. 以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别为， 已 知 点， 双 曲 线上 的 点满 足，则( ) 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．）213. 若且为共线向量，则的值为 14. 经过点，且圆心在直线上的圆的方程为 15. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则的值为 16.已知是椭圆：的长轴，若把该长轴 2010 等分，过每个等分点作的垂线，依次交椭圆的上半部分于，设左焦点为，则 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题 10 分）求与椭圆＋＝1 有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程．18.（本题 12 分） 如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，∠ABC＝，D 是棱 AC 的中点，且 AB＝BC＝BB1＝2.（1）求证：AB1∥平面 BC1D；（2）求异面直线 AB1与 BC1所成的角．19. （ 本题 12 分）设直线与圆相交于两点.（1）若.求的值；（2）求弦长的最小值.320. （ 本题 12 分）已知抛物线上一点到焦点的距离.（1）求抛物线的方程；（2）若抛物线与直线 y＝kx－2 相交于不同的两点 A、B，且 AB 中点横坐标为 2，求 k 的值．21. （本题 12 分）如图，在四棱锥中，底面，，为等边...
