高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布练习 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

2.2.3 独立重复试验与二项分布[A 基础达标]1．某学生通过英语听力测试的概率为，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次获得通过的概率是( )A. B.C. D.解析：选 A.记“恰有 1 次获得通过”为事件 A，则 P(A)＝C()·(1－)2＝.故选 A.2．设随机变量 ξ 服从二项分布 ξ～B(6，)，则 P(ξ≤3)等于( )A. B.C. D.解析：选 C.P(ξ≤3)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝C×()6＋C·()6＋C·()6＋C·()6＝.故选 C.3．甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以 3∶1 的比分获胜的概率为( )A. B.C. D.解析：选 A.当甲以 3∶1 的比分获胜时，说明甲乙两人在前三场比赛中，甲只赢了两局，乙赢了一局，第四局甲赢，所以甲以 3∶1 的比分获胜的概率为 P＝C()2(1－)×＝3×××＝，故选 A.4．一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试 n 次，要保证他至少有一次通过的概率大于 0.9，那么 n 的最小值为( )A．6 B．5C．4 D．3解析：选 C.由 1－C>0.9，得<0.1，所以 n≥4.5．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，an＝，如果 Sn为数列{an}的前 n 项和，那么 S7＝3 的概率为( )A．C×()2×()5B．C×()2×()5C．C×()2×()5D．C×()2×()2解析：选 B.由 S7＝3 知，在 7 次摸球中有 2 次摸取红球，5 次摸取白球，而每次摸取红球的概率为，摸取白球的概率为，则 S7＝3 的概率为 C×()2×()5，故选 B.6．下列例子中随机变量 ξ 服从二项分布的有________．① 随机变量 ξ 表示重复抛掷一枚骰子 n 次中出现点数是 3 的倍数的次数；② 某射手击中目标的概率为 0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数 ξ；③ 有一批产品共有 N 件，其中 M 件为次品，采用有放回抽取方法，ξ 表示 n 次抽取中出现次品的件数(M