福建省柘荣县第一中学等五校 2016-2017 学年高二数学上学期期中试题 文(考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分)第 I 卷 （选择题 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1.数列的通项公式为 ( ) 2. 在等差数列中，则＝ ( ) 3.在中，，则边长 ＝ ( ) 4. 若，则 （ ） 5. 在中，，则这个三角形一定是 ( )等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角 等腰或直角三角形6.在中，分别是角的对边，，则的面积是( ) 7.等差数列中，已知前项的和，则等于 （ ）8. 在中,已知，则 ( ) 或 9.在等比数列中，已知，公比，则和的等比中项为( ) 10.不等式的解集为 （ ） 111.设为等差数列的前 项和，已知在中有，那么中最小的是（ ） 12.已知，不等式恒成立，则的取值范围（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知实数满足，则目标函数的最大值为 14.已知数列中， 则数列的通项公式 15.如图，一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东方向，行驶 小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东方向，这时船与灯塔间的距离为________16.将边长为 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则 的最小值是_______.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知等差数列满足．设等比数列且（Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）设，求数列前 项的和18.如图所示，已知在四边形中，，(1)求的大小（2）求的长．219．已知.(1)若实数时，求不等式的解集；(2)求不等式的解集；20.在锐角三角形中，内角、 、 的对边分别为 、 、 ，且（1）求角的大小。（2）若，求的面积。21．某农户建造一座占地面积为的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度 不得超过，墙高为，鸡舍正面的造价为元/, 鸡舍侧面的造价为元/，地面及其他费用合计为元。（1）把鸡舍总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 22. 设数列的前 项和为，。（1）求证：数列为等差数列，并分别求出的表达式；（2）设数列的前 项和为，求证：；3（3）设，,试比较与的大小....
