高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.2.3 复数的除法课后训练 新人教B版选修2-2-新人教B版高二选修2-2数学试题VIP免费

3.2.3 复数的除法课后训练1．复数＝( )．A．－1－i B．1－iC．－1＋i D．－i2．复数23i1 i等于( )．A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4i3．已知复数 z＝1－i，则221zzz等于( )．A．2i B．－2iC．2 D．－24．定义运算 abcd＝ad－bc，则符合条件 1 1 izz＝4＋2i 的复数 z 为( )．A．3－i B．1＋3iC．3＋i D．1－3i5．若 1i1i=21i1inn，则 n 的值可能为( )．A．4 B．5 C．6 D．76．已知复数 z 满足(1＋2i)z＝4＋3i，那么 z＝________.7．若 x，y∈R，且5=1 i1 2i1 3ixy，则 x＝________，y＝________.8．已知复数1z ＝2＋3i，2232iz = 2i  ，则12zz等于________．9．已知221( )=1zzf zzz ，求 f(2＋3i)与 f(1－i)的值．10．设 z∈C，若|z|＝1，且 z≠±i.(1)证明：21zz必是实数；(2)求21zz对应的点的轨迹．1参考答案1. 答案：B 1 ii ＝21 i ii   ＝－i－i2＝1－i.2. 答案：A 23i1 i＝223i1 i    ＝ 86i2i＝286i2i＝－3－4i.3. 答案：B 221zzz＝2111zz   ＝111zz. z＝1－i，∴原式＝－2i.故选 B.4. 答案：A 由定义 1 1i izzzz＝ ＋ ，所以 zi＋z＝4＋2i.所以 z＝ 42i1 i＝3－i.5. 答案：A 1 i =i1 i，1 ii1 i，∴in＋(－i)n＝2,4 ,0,41,2,42,0,43nknknknkkN＋，∴n 的值可能为 4.6. 答案：2＋i 由(1＋2i) z ＝4＋3i，得 z ＝ 43i12i＝2－i，∴z＝2＋i.7. 答案：－1 －5 51 i1 2i1 3ixy，∴12i1i5 13i1i 12i13i 13ixy         ，∴2i1 3i1 3i2xyyx   ，∴(x－y)＋(y－2x)i＝21 3i2   ＝4－3i，∴4,23,xyyx 解得1,5.xy8. 答案：4－3i 12zz＝223i 2i32i   ＝223i 32i 4i4i32i 32i     ＝266i9i4i 34i94  2＝ 13i 34i13 ＝－3i－4i2＝4－3i.9. 答案：解： f(z)＝2211zzzz ，∴f(2＋3i)＝2223i23i123i23i1       ＝69i147...