锁定 128 分强化训练(6)标注“★”为教材原题或教材改编题.一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. ★满足{1,2}∪A={1,2,4}的集合A有 .2. 若i为虚数单位,则3i-11 i = .3. 某校高三(1)班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号,31号,44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是 .4. 执行如图所示的流程图,若输入x=8,则输出的k= .(第4题)5. ★若直线l1:x+2y-4=0与l2:mx+(2-m)y-1=0平行,则实数m= .6. 在平面直角坐标系中,从A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),E(2,2)5个点中任取3个点,这三点能构成三角形的概率是 .7. 已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则k= .18. ★若函数y=sinπ3 x在区间[0,t]上至少取得2个最大值,则正整数t的最小值是 .9. 给出下列四个命题:①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;③若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行,则这两个平面平行;④若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.其中正确的是 .(填序号)10. ★已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 .11. 若实数x,y满足x-y-20,x2y-50,y-20, 则u=yx -xy 的取值范围是 .12. 若a>0,b>0,且12ab+1b1 =1,则a+2b的最小值为 .13. 如果函数f(x)=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间,那么实数a的取值范围是 .14. 将49个数排成如图所示的数表,若表中每行的7个数从左至右依次都成等差数列,每列的7个数自上而下依次也都成等差数列,且正中间的数a44=1,则表中所有数的和为 .(第14题)答题栏题号1234567答案题号8910111213142答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)已知平面向量a=(1,2sin θ),b=(5cosθ,3).(1) 若a∥b,求sin 2θ的值;(2) 若a⊥b,求tanπθ4 的值.16. (本小题满分16分)如图,平面PAC⊥平面ABC,点E,F,O分别为线段PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2 2 .(第16题)(1) 求证:PA⊥平面EBO;(2) 求证:FG∥平面EBO.17. (本小题满分14分)近年来,某企业每年消耗电费24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备,并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费...
