- 1 - 5.3.1平行线的性质同步练习题一、基础过关: 1．如图 1， a∥b，a、b 被 c 所截，得到∠ 1=∠2 的依据是（） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 (1) (2) (3) 2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若 a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、 d 的位置关系为（） A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定3．如图 2， AB∥CD，那么（）A．∠ 1=∠4 B．∠ 1=∠3 C．∠ 2=∠3 D．∠ 1=∠5 4．如图 3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（） A．∠ 1+∠2=180° B．∠ 2+∠3=180°C．∠ 3+∠4=180° D．∠ 2+∠4=180°5．如图 4， AD∥BC，∠ B=30° ， DB平分∠ ADE，则∠ DEC的度数为（）A．30° B．60° C．90° D．120° (4) (5) 6．如图 5， AB∥EF，BC∥ DE，则∠ E+∠B 的度数为 ________．7．如图， AB∥CD，AE、DF分别是∠ BAD、∠ CDA的角平分线，AE与 DF平行吗？ ?为什么？- 2 - 二、综合创新: 8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠ BCN=∠BDE，求证：∠ CAF=∠AFD．9．（应用题） 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过， 如果第一次拐的角A 是 120° ，第二次拐的角B 是 150° ，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠ C是多少度？说明你的理由．10．（创新题）（1）如图，若AB∥ DE，∠ B=135° ，∠ D=145° ，你能求出∠C的度数吗？（2）在 AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．- 3 - 11．（ 1）（2005 年，江苏常州）如图6，已知 AB∥ CD，直线 L 分别交 AB、 CD?于点 E、 F，EG平分∠ BEF，若∠ EFG=40° ，则∠ EGF的度数是（）A．60° B．70° C．80° D．90° (6) (7) （2）（2005 年，新疆乌鲁木齐）已知：如图7， AB∥DE，∠ E=65° ，则∠ B+∠C?的度数是（） A．135° B． 115° C．65° D．35°三、名校培优: 12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG中，已知∠ 1=∠2=∠3=∠4=?∠5，?延长 AB、 GF交于点 M．试探索∠ AMG与∠ 3 的关系，并说明理由．13．（开放题）已知如图，四边形ABCD中， AB∥CD，BC∥AD，那么∠ A 与∠ C，∠ B 与∠ D的大小关系如何？请说明你的理由．- 4 - 橡皮膜上的几何学有一种只研究图形各部分...
