12016 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共 50 分）一、填空题（本大题共14 小题，共 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4 分，否则一律得零分．（1）【 2016 年上海，理1，4 分】设 xR，则不等式31x的解集为．【答案】2,4【解析】由题意得：131x，解得 24x．【点评】本题考查含绝对值不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．（2）【 2016 年上海，理2，4 分】设32iiZ，期中 i 为虚数单位，则Im z．【答案】3【解析】32i23i,Imz3iz．【点评】本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的乘除运算法则的合理运用．（3）【 2016 年上海，理3，4 分】已知平行直线12: 210,: 210lxylxy，则12,l l 的距离．【答案】 2 55【解析】利用两平行线间距离公式得122222|||11|2 5521ccdab．【点评】本题考查平行线之间的距离公式的应用，考查计算能力．（4）【2016 年上海， 理 4，4 分】某次体检， 6 位同学的身高 （单位： 米）分别为 1.72 ，1.78 ，1.75 ，1.80 ，1.69 ，1.77 则这组数据的中位数是（米）．【答案】 1.76【解析】将这6 位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69 ，1.72 ，1.75 ， 1.77 ，1.78 ，1.80 ，这六个数的中位数是 1.75 与 1.77 的平均数，显然为1.76 ．【点评】本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中位数的定义的合理运用．（5）【 2016 年上海，理5，4 分】已知点3,9 在函数( )1xf xa 的图像上，则fx 的反函数1fx．【答案】2log11xx【解析】将点3,9 带入函数1xfxa 的解析式得2a，所以12xfx，用 y 表示 x 得2log1xy，所以12log1fxx．【点评】本题考查了反函数的求法、指数函数与对数函数的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．（6）【2016 年上海， 理 6，4 分】如图，在正四棱柱1111ABCDAB C D 中，底面 ABCD 的边长为 3，1BD与底面所成角的大小为32arctan，则该正四棱柱的高等于．【答案】 2 2【解析】由题意得111122tan22333 2DDDDDBDDDBD．【点评】本题考查了正四棱柱的性质，正四棱柱的高的计算，考查了线面角的定义，关键是找到直线与平面所成的角．（7）【 2016 年上海，理7，4 分】方程 3sin1cos2xx 在区间0,2上的解为．【答案】566或2【解析】 化简 3sin1cos2...
