§4．万有引力理论的成就——问题导读（ 命制教师：张宇强）第 1页共 7页§4．万有引力理论的成就 —— 问题导读使用时间：月 日——月 日姓名班级【 学习目标 】1、了解万有引力定律在天文学上的应用；2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度；3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。【 知识回顾 】万有引力定律的内容是：及 公 式是公式中的 G 是G 是由测定的。【 问题导读 】认真阅读《课本》P41 — 43 内容，并完成以下导读问题：1、若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m 的物体所受的重力等于，设地球的质量为M，地球的半径为R，即，由此解出地球的质量M= 。2、用万有引力定律计算太阳的质量，思考这个问题的出发点是：，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星与太阳之间的距离为r ，行星公转的角速度为ω，能够列出方程；行星的角速度不能直接测出，但是可以测出它的公转周期T。ω 和的 T 关系是，代入上式得到，从中求出太阳的质量M = 。3、万有引力成就还包括未知天体的发现：根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出还未发现的未知天体轨道，如星就是这样发现的。§4．万有引力理论的成就—— 课堂导学（ 命制教师：张宇强）第 2页共7页§4．万有引力理论的成就 —— 课堂导学姓名班级【问题导读 】一、研究天体运动的理论依据我们现在对天体运动的计算只能是近似运算，所以我们把天体的运动看做是由万有引力提供向心力的匀速圆周运动。二、相关公式研究天体运动：rnmrTmrvmrmrMmG222222)2(4研究天体表面物体重力：2rMmGmg三、估算天体的质量当做圆周运动的天体绕中心天体运行时，只需知道其轨道半径和运行周期，即可求得该中心天体的质量。由rTmrMmG2224得：2324GTrM其中 M 即为中心天体的质量。四、估算天体的密度由VM代入2324GTrM和334 RV可得3233RGTr其中 R 为中心天体的半径。当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面 运行时，Rr，则23GT。说明：（1）在求天体质量时，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量。（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、 月球的周期等， 在估算天体质量时，应作为已知条件。§4．万有引力理论的成就—— 课堂导学（ 命制教师：张宇强）第 3页共7页【课上基础训练 】1．已知万有引力常量和下列各组数据，能计算出地球质量的是( ) A ．月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B．地球绕太阳运行的...
