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上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理第十六章二次根式第一节 二次根式的概念和性质16.1 二次根式1． 二次根式的概念: 式子)0(aa叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。2． 二次根式的性质①)0()0(2aaaaaa；②)0()(2aaa③)0,0(babaab；④)0,0(bababa16.2 最简二次根式与同类二次根式1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式16.3 二次根式的运算1. 二次根式的加减: 先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．2. 二次根式的乘法: 等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即).0,0(baabba3. 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．4. 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去 ( 或分子、分母约分) ．把分母的根号化去，叫做分母有理化．二次根式的运算法则：ac +bc =(a+b) c (c0) ).0,0(baabbaaabb（a0,b>0 ）()nnaa( a0) 第十七章一元二次方程17.1 一元二次方程的概念1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程2．一般形式y=ax2+bx+c （a≠ 0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项 ,a 是二次项系数； bx 叫做一次项， b 是一次项系数；c 叫做常数项17.2 一元二次方程的解法1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法3．求根公式242bbacxa：22124422bbacbbacxxaa；△=24bac ≥ 0 17.3 一元二次方程的判别式1．一元二次方程20(0)axbxca：△＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根△＝ 0 时，方程有两个相等的实数根△＜ 0 时，方程没有实数根2．反过来说也是成立的17.4 一元二次方程的应用1 ． 一 般 来 说 ， 如 果 二 次 三 项 式2axbxc （0a） 通 过 因 式 分 解 得2axbxc =12()()a xxxx；1x 、2x 是一元二次方程20(0)axbxca的根2．把二次三项式分解因式时；如果24bac ≥0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式如果24bac ＜0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式3． 实际问题：设，列，解，答第十八章正比例函数...