鸡西市第十九中学高三数学组1 《两直线的位置关系》专题2019 年（）月（）日班级姓名1．两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行①对于两条不重合的直线l 1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有 l1∥l 2? k1＝k2. ②当直线 l1，l2 不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2. (2)两条直线垂直①如果两条直线l 1，l2 的斜率存在，设为 k1， k2，则有 l1⊥l 2? k1·k2＝－ 1. ②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0 时， l 1⊥l2. 2．两条直线的交点的求法直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋ B2y＋C2＝ 0，则 l 1 与 l 2 的交点坐标就是方程组A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0的解．3．三种距离公式(1)两点间的距离公式平面上任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|P1P2|＝x2－x1 2＋ y2－y1 2. (2)点到直线的距离公式点 P0(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2. (3)两平行直线间的距离公式两条平行直线Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0 间的距离 d＝ |C1－C2|A2＋B2 .在判定两条直线平行或垂直的情况时不要忽略了一条直线或两条直线斜率不存在的情形 .利用点到直线的距离公式时，需要先将直线方程化为一般式.利用两平行直线间的距离公式时，需要先将两条平行线方程化为x，y的系数对应相等的一般式.鸡西市第十九中学高三数学组2 (1)与直线 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直或平行的直线方程可设为：①垂直： Bx－Ay＋m＝0；②平行： Ax＋By＋n＝0. (2)与对称问题相关的四个结论：①点 (x，y)关于点 (a，b)的对称点为 (2a－x,2b－y)．②点 (x，y)关于直线x＝a 的对称点为 (2a－x，y)，关于直线y＝b 的对称点为 (x,2b－y)．③点 (x，y)关于直线 y＝ x 的对称点为 (y，x)，关于直线 y＝－ x 的对称点为 (－y，－x)．④点 (x，y)关于直线 x＋ y＝k 的对称点为 (k－y，k－x)，关于直线x－y＝k 的对称点为(k＋y，x－k)．1．已知过两点A(－ 3，m)，B(m,5)的直线与直线3x＋y－1＝0 平行，则 m 的值为 () A ．3B．7 C．－ 7 D．－ 9 2．若直线 ax＋2y－ 1＝0 与直线 2x－3y－1＝0 垂直，则 a 的值为 () A ．－ 3 B．－ 43C．2 D．3 3．已知点 (a,2)(a>0)到直线 l：x－y＋3＝0 的距离为 1，则 a 的值为 () A.2 B．2－2 C.2－1 D.2＋1 4．若直线 2x－y＝－ 10，y＝x＋1，y＝ax－2 交于一点，则a...
