1 第四章：《圆》一、知识回顾圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd、圆的面积 ：S=πr2圆环面积计算方法： S=πR2-πr2或 S=π （R2-r2）(R 是大圆半径， r 是小圆半径）二、知识要点一、圆的概念集合形式的概念：1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系1、点在圆内dr点 C 在圆内；2、点在圆上dr点 B 在圆上；3、点在圆外dr点 A在圆外；三、直线与圆的位置关系rddCBAO2 1、直线与圆相离dr无交点；2、直线与圆相切dr有一个交点；3、直线与圆相交dr有两个交点；四、圆与圆的位置关系外离（图 1）无交点dRr ；外切（图 2）有一个交点dRr ；相交（图 3）有两个交点RrdRr ；内切（图 4）有一个交点dRr ；内含（图 5）无交点dRr ；五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。图 3rRd图 1rRddrrdd=r图 2rRd图4rRd图 5rRd3 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中2 个即可推出其它 3 个结论，即：① AB 是直径② ABCD③ CEDE④ 弧 BC弧 BD⑤ 弧 AC弧 AD中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙ O 中， AB ∥CD∴弧AC弧 BD六、圆心角定理顶点到圆心的角，叫圆心角。圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。此定理也称 1 推 3 定理，即上述四个结论中，只要...
