- 1 - 二次根式例 1．已知 a=2 +1，b=121，则 a 与 b 的关系是（）A ．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－1 例 2．若 a≤1，则3(1)a化简后为（）A ．（ a－1）1.(1) 1.(1) 1.(1)1aBaaC aaDaa例 3．已知实数 a 满足aaa19931992，则21992a__________________；例 4．化简53262____________________ ；例 5．已知aax1，则24xx__________________ 例 6．设43239的整数部分为a ，小数部分为 b ，则baba41111_____________ ；例 7．设 a、b、c 是△ ABC的三边的长，化简( a –b –c )2 + ( b –c –a )2 + ( c –a –b )2 的结果是 . 例 8．设 a、b 为实数，且满足a2+b2－6a－2b+10=0，求abab的值例 9．设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．（1）如果 a=6+3 ，b=6+43 ，求 h；- 2 - （2）如果 b=2（27 +1），h=27 －1，求 a．例 10．已知ba、是实数，且11122bbaa，问ba、之间有怎样的关系？请推导。例11．已知x=11,11nnnnynnnn（ n 为自然数） ，问：是否存在自然数n，使代数式19x2+36xy+19y 2 的值为 1 998？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．例 12．如图， 一艘轮船在40 海里 /时的速度由西向东航行，上午 8 时到达 A 处，测得灯塔 P 在北偏东 60°方向上； 10 时到达 B 处，测得灯塔P 在北偏东 30° 方向上；当轮船到达灯塔P 的正南时，轮船距灯塔P多远？3060CPBA例 13．按要求解决下列问题: （1）化简下列各式: 281850_____,______,_____,1235=________ ，⋯（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．例 14． 设 a=2222222211111111111112233420002001ggg，问与 a 最接近的整数是多少？- 3 - 答案 : 一、1．分析：题中a 和 b 的值是通过一个二元方程给出的，一个二元方程求两个未知数，往往要利用非负性来解决问题．解： a2+b2－6a－2b+10=0，∴（ a2－6a+9）+（ b2－2b+1）=0．即（ a－3） 2+（b－ 1） 2=0，∴a=3，b=1．3131abab=2+3 ．点拨：应用偶次方的非负性是解本题的关键．2．分析：利用正方形的面积公式S=a2 列出比例式．解：设第一个正方形的边长为a，第二个正方形的边长为b，则 S1=a2=48，S2=b2=3．∴22484843,333aabb=4．答：第一个正方形的边长是第二个正方形的边长的4 倍．- 4 - 点拨：求第一个正方形边长是第二个正方形的边长的几倍，实际上就是求它们的边长...
