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- 1 - 二次根式例 1.已知 a=2 +1,b=121,则 a 与 b 的关系是()A .a=b B.ab=1 C.a=-b D.ab=-1 例 2.若 a≤1,则3(1)a化简后为()A .( a-1)1.(1) 1.(1) 1.(1)1aBaaC aaDaa例 3.已知实数 a 满足aaa19931992,则21992a__________________;例 4.化简53262____________________ ;例 5.已知aax1,则24xx__________________ 例 6.设43239的整数部分为a ,小数部分为 b ,则baba41111_____________ ;例 7.设 a、b、c 是△ ABC的三边的长,化简( a –b –c )2 + ( b –c –a )2 + ( c –a –b )2 的结果是 . 例 8.设 a、b 为实数,且满足a2+b2-6a-2b+10=0,求abab的值例 9.设等腰三角形的腰长为a,底边长为b,底边上的高为h.(1)如果 a=6+3 ,b=6+43 ,求 h;- 2 - (2)如果 b=2(27 +1),h=27 -1,求 a.例 10.已知ba、是实数,且11122bbaa,问ba、之间有怎样的关系?请推导。例11.已知x=11,11nnnnynnnn( n 为自然数) ,问:是否存在自然数n,使代数式19x2+36xy+19y 2 的值为 1 998?若存在,求出n;若不存在,请说明理由.例 12.如图, 一艘轮船在40 海里 /时的速度由西向东航行,上午 8 时到达 A 处,测得灯塔 P 在北偏东 60°方向上; 10 时到达 B 处,测得灯塔P 在北偏东 30° 方向上;当轮船到达灯塔P 的正南时,轮船距灯塔P多远?3060CPBA例 13.按要求解决下列问题: (1)化简下列各式: 281850_____,______,_____,1235=________ ,⋯(2)通过观察,归纳写出能反映这个规律的一般结论,并证明.例 14. 设 a=2222222211111111111112233420002001ggg,问与 a 最接近的整数是多少?- 3 - 答案 : 一、1.分析:题中a 和 b 的值是通过一个二元方程给出的,一个二元方程求两个未知数,往往要利用非负性来解决问题.解: a2+b2-6a-2b+10=0,∴( a2-6a+9)+( b2-2b+1)=0.即( a-3) 2+(b- 1) 2=0,∴a=3,b=1.3131abab=2+3 .点拨:应用偶次方的非负性是解本题的关键.2.分析:利用正方形的面积公式S=a2 列出比例式.解:设第一个正方形的边长为a,第二个正方形的边长为b,则 S1=a2=48,S2=b2=3.∴22484843,333aabb=4.答:第一个正方形的边长是第二个正方形的边长的4 倍.- 4 - 点拨:求第一个正方形边长是第二个正方形的边长的几倍,实际上就是求它们的边长...

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