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人造卫星变轨问题专题2014.4.15 一、人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度rGMv、周期GMrT32、向心加速度2rGMa也都是确定的。如果卫星的质量也确定，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能Ek（由线速度大小决定） 、重力势能Ep（由卫星高度决定）和总机械能E机（由能量转换情况决定）也是确定的。一旦卫星发生变轨，即轨道半径 r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。二、渐变由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。由于这种变轨的起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要的向心力rmv2减小了，而万有引力大小2rGMm 没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。由此可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大，动能Ek将增大，势能 Ep 将减小，该过程有部分机械能转化为内能（摩擦生热），因此卫星机械能E 机将减小。为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服大气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。根据 E 机=Ek+Ep，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。三、突变由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，第一次在P 点点火加速，在短时间内将速率由v1 增加到 v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q 时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由 v3 增加到 v4，使卫星...