_解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第课时VIP免费

3.2 解一元一次方程（一） --- 合并同类项与移项第 1 课时 1. 会列一元一次方程解决实际问题， 并会合并同类项解一元一次方程． 2. 通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用． 约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子密写了一本代数书，重点论述怎样解方程 . 这本书的拉丁译本为《对消与还原》 .“ 对消”与“还原”是什么意思呢？ （ 1 ） x+2x+4x（ 2 ） 5y-3y-4y（ 3 ） 4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项=0 实际问题一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法 .设未知数 列方程 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买 x 台 . 可以表示出：去年购买计算机 _____ 台，今年购买计算机 台 . 你能找出问题中的相等关系吗？2 x4 x 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 =140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“ 总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． 24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（ a 为常数）的形式 .合并系数化为 1 24140xxx7x140x20解：合并得系数化为 1（合并同类项）（等式性质 2 ） 解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项 . 它使方程变得简单，更接近 x = a 的形式想一想 例 1: 解方程7823xxx371x，得系数化x37合并，得解 :例 题   132722xx(1)529xx解 :(1 ）合并同类项，得3x9系数化为 1 ，得x3（ 2 ）合并同类项，得2x7系数化为 1 ，得7x2解下列方程 2m3合并同类项，得3m2系数化为 1 ，得 合并同类项，得105.2x系数化为 1 ，得4x45 y合并同类项，得45y系数化为 1 ，得1. 解方程： 2. 洗衣厂今年计划生产洗衣机 25500 台 , 其中Ⅰ型 ,Ⅱ 型 ,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14, 这三种洗衣机计划各生产多少台 ?21425500xxx解 : 设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台 ,Ⅲ 型 台，则：2x14 x 2550017x，得合并15001x，得系数化答： Ⅰ型 1500 台 ,Ⅱ 型 3000 台 ,Ⅲ 型 21000 台 . 3. 在遗留...