初中数学第1页勾股定理一、探索勾股定理【知识点1】勾股定理定理内容：在RT△中，勾股定理的应用：在RT△中，知两边求第三边，关键在于确定斜边或直角典型题型1、对勾股定理的理解（1）已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长c，则下列关于a,b,c的关系不成立的是（）A、c²-a²=b²B、c²-b²=a²C、a²-c²=b²D、a²+b²=c²（2）在直角三角形中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（）A、BC²-AB²=AC²B、BC²-AC²=AB²C、AB²+AC²=BC²D、AC²+BC²=AB²2、应用勾股定理求边长（3）已知在直角三角形ABC中，AB=10cm,BC=8cm,求AC的长
（4）在直角△中，若两直角边长为a、b，且满足√α2−6α+9+|b−4|=0，则该直角三角形的斜边长为．3、利用勾股定理求面积（5）已知以直角△的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积为25π，16π，求另一个半圆的面积
（6）如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为
（7）如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x=,y=
（8）在RtABC△中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB的长为（）A、6B、8C、10D、12（9）在直线上依次摆放着七个正方形（如图4所示）
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、=_____________
【知识点2】勾股定理的验证推导勾股定理的关键在于找面积相等，由面积之间的等量关系并结合图形利用代数式恒等变形进行推导
（等积法）拼图法推导一般步骤：拼出图形---找出图形面积的表达式---恒等变形—推出勾股定理
（10）用四个相同的直角三角形（直角边为a、b，斜边为c）按图拼法
问题：你能用两种方法表示下图的面积吗
对比两种不同的表示方法，你发现了什么
（11）用两个完全
