辽宁省兴城市 2018-2019 学年八年级数学上学期暑假检测试题一、选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1.现有 3㎝，4㎝，7㎝，9㎝长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.将一副三角形的三个内角的度数之比为 2:3:7,则这个三角形一定是 （ ）A.75° B.90° C.105° D.120°3. 如图，AB.CD 交于 O 点，且互相评分，则图中全等三角形有 （ ）A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 3 题图 4 题图 4.如图，已知 AB∥CD、AO,OC 分别评分∠BAC 和∠ACD，OE⊥AC 于点 E，且 OE=2，则 AB、CD 之间的距离为 （ ）A.2 B.4 C.6 D.85.某工程队准备修建一条长 1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 2 天完成任务，若设原计划每天修建道路 Xm，则 （ ） A.21200%)201(1200xx B.21200%)201(1200xx C.2%)201(12001200xx D.2%)201(12001200xx二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）1.因式分解：x 2 y - y = 2.若等腰三角形的一个角为 80°，则底角为 3.一个多边形的每一个外角都等于 30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 4. 分式方程112 xx的解是 x= 三、解答题（本题共 4 小题，总分 33 分） 1.(6 分）因式分解：2x 3 y - 8x 2 y 2 +8xy 32. (8 分)如图，△ABC 是等边三角形，D 是 AB 边上一点，以 CD 为边做等边三角形 CDE，使点 E，A在直线 DC 的同侧，链接 AE. 求证：AE∥BC（ ） 3. （6 分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市以后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花。已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元。求第一批盒装花每盒的进价是多少元？4. （13 分）动手操作，探究：探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图①，在△ABC 中，DP、CP 分别评分∠ADC 和∠ACD，试探究∠P 与∠A 的数量关系。探究二：若将△ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？已知：如图②，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD，试利用上述结论探究∠P 与∠A+∠B 的数量关系。（写出说理过程）探究三：若将上题中的四边形 ABCD 改为六边形 ABCDEF（图③）呢？请直接写出∠P 与∠A+∠B+∠E+∠F 的数量关系。
