高一下学期第二次月考数学试题姓名： 班级： 得分：一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1．设集合（ ） A．{2} B．{3} C．{1,2,4} D．{1,4}2．中，角所对的边分别是，，则为 （ ）A． B． C. 或 D. 或3.以下公式中:①;②;③,可以作为数列通项公式的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4、设数列{}na的前 n 项和，则的值为（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D.32 5、等比数列中,=4,,则的值是（ ） A.1 B.2 C. D.6. 设数列{an}、{bn}都是等差数列，且 a1=25，b1=75，a2+b2=100，则 a37+b37等于 （ ） A. 0 B. 37 C. 100 D. －377．设向量，，则下列结论中正确的是 ( )A、B、 C、与垂直 D、∥8．不等式的解集为( )A．(－3,3) B．(3，＋∞)ABC东北2040ooC．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)9．如图，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 1km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°，灯塔 B 在观察站C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为（ ）A ． 1km B ． C ． D．2km10．如下图所示，不等式 x(y－x－1)＞0 表示的平面区域是( )二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11、 设等差数列的前 n 项和，若则= 12、 在中，内角对边的边长分别是，,且成等比数列，则△ABC 的面积为 13．若1x，则11 xx的最小值是 14．已知向量和满足，7，则向量和的夹角为______[.一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1234567891011、 12、 13、 14、 三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分 12 分）.已知函数（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性(须有证明过程)；（3）求在区间的单调性(须有证明过程)。16.（12 分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求的值； （2）求的值．17.（13 分）设等差数列{}的前 项和为，已知＝ ，．（1）求数列{}的通项公式； （2）当n 为何值时，最大，并求的最大值．18.．（本小题满分 13 分）某商店按每件 80 元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000 件；市场调研推知：当每件售价为 100 元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高 1 元时，销售量就减少 5 件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；
