湖南省衡阳市第八中学 2020 届高三数学上学期月考试题（二）文（含解析）一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】解出集合，再利用集合的交集运算律得出.【详解】，因此，，故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键就是交集运算律的应用，考查运算求解能力，属于基础题.2.设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解出不等式，得出解集，再利用集合的包含关系得出两条件的充分必要性关系.【详解】解不等式，得或，是的真子集，因此，“”是“”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本题考查必要条件的判定，一般转化为集合间的包含关系来判断，具体关系如下：（1），则“”是“”的充分不必要条件；（2），则“”是“”的必要不充分条件；（3），则“”是“”的充要条件；（4），则“”是“”的既不充分也不必要条件.3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分析各选项中函数的奇偶性与单调性，可得出正确选项.【详解】对于 A 选项，函数的定义域为，，该函数为奇函数，不合乎题意；对于 B 选项，函数的定义域为，，该函数为偶函数，且该函数在上单调递增，合乎题意；对于 C 选项，函数的定义域为，该函数为非奇非偶函数，不合乎题意；对于 D 选项，函数的定义域为，，该函数为偶函数，由于，所以，该函数在上不可能为增函数，不合乎题意.故选：B.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，考查函数单调性与奇偶性定义的应用，属于中等题.4.设、，向量，，，且，，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据，，利用平面向量垂直与共线向量的坐标表示列方程组解出、的值，可得出的坐标，然后利用平面向量的求模公式得出结果.【详解】由于，，可得，解得，，，，因此，，故选：C.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算以及平面向量模的坐标表示，将题中的条件利用坐标进行转化，是解题的关键，考查化归与转化思想，属于基础题.5.已知直线是曲线的一条切线，则的值为______．【答案】2【解析】【分析】根据导数几何意义列式求解.【详解】设切点为，则因为（负值舍去），所以【点睛】本题考查导数几何意义，考...
