福建省宁德市高级中学 2006-2007 学年度第一学期高三数学理科期中考试卷总分:150 分 时间:120 分钟 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．函数的定义域为( ) A．，B．,, C．，D．，2．函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为( )A．2B．1C．D．3.数列满足，，则为（ ）A． B． C． D．以上都不对4．设 A、B、C 是△ABC 的内角，且 tanA，tanB 是方程 3x2－5x+1=0 的两个实根，那么△ABC 是( )A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均有可能 5．设向量=（cos,）的模为，则 cos2= ( ) A. B. C. D. 6．已知函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则（ ）A. B. C. D. 7．已知，，则( )A． B． C． D．8．为基底向量，已知向量，若 A,B,D 三点共线，则 k 的值为（ ） A.2 B.－3 C.－2 D.39．若则（ ）txjyA. B. C. D. 10．若)8,2(ba，)16,8( ba，则 a 与b 的夹角为（ ）A、6563cosarcB、85859cosarc C、6563cosarcD、6563cosarc11．设 M＝{平面内的点(a，b)}，N＝{f(x)|f(x)＝acos2x+bsin2x}，给出 M 到 N 的映射 f：(a，b)→f(x)＝acos2x＋bsin2x，则点(1，)的象 f(x)的最小正周期为A．π B．2π C． D． 12．关于函数，有以下三种说法： ① 图象的对称中心是点，；② 图象的对称轴是直线； ③ 函数的最小正周期是； 其中正确的说法是： A．①②③B．②③C．①③ D．③二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案填在题中横线上。13．已知， =(，－1)，则|2 － |的最大值为____________.14．已知，， 与 的夹角为，要使与 垂直，则 = 。15.已知的前 n 项和= .16．设 f(x)＝l—2x2，g(x)＝x2－2x，若 F(x)＝则 F(x)的最大值为__________．三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分 12 分）若， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值．18．（本小题满分 12 分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。19．（本小题满分 12 分）已知函数，，，（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，写出由函数的图象变换到与 图象的过程...
